一种弧齿锥齿轮载荷弹性接触变形数值计算方法.pdf

(19)中华人民共和国国家知识产权局(12)发明专利申请(10)申请公布号CN109376455A(43)申请公布日2019.02.22(21)申请号201811340350.7(22)申请日2018.11.12(71)申请人中南大学地址湖南省长沙市岳麓区麓山南路932号中南大学新校区机电工程学院(72)发明人唐进元丁撼(74)专利代理机构长沙永星专利商标事务所(普通合伙)43001代理人邓淑红(51)Int.Cl.G06F17/50(2006.01)权利要求书5页说明书12页附图5页(54)发明名称一种弧齿锥齿轮载荷弹性接触变形数值计算方法(57)摘要本发明公开了一种弧齿锥齿轮载荷弹性接触变形数值计算方法，在齿面接触分析的基础上提出，并分别考虑了单齿啮合和双齿啮合状态下的齿面接触变形，完成了整个啮合周期的齿面接触变形计算。本发明提出的齿面变形解析计算中，载荷是对齿面变形影响较大的一个重要因素。在双齿啮合条件下，齿面上所受的接触力要小于单齿啮合条件下的齿面接触力；双齿啮合条件下的齿面变形要小于单齿啮合条件下的齿面变形。因为在双齿啮合时，由于有两对齿同时参与啮合，共同分担齿轮所受的载荷，齿面上的接触力会小于单齿啮合时齿面的接触力，导致双齿啮合条件下的齿面变形小于单齿啮合条件下的齿面变形。为高性能齿轮传动和齿轮产品的设计提供参考和思路。CN109376455ACN109376455A权利要求书1/5页1.一种弧齿锥齿轮载荷弹性接触变形数值计算方法，将大轮和小轮之间的啮合看作时两个弹性体之间的接触，包括以下步骤：一、单齿啮合状态下的变形计算(1)根据刀盘方程Rp(θ1,φ1)和刀盘单位法矢np(θ1,φ1)，通过坐标变换，将机床固定坐标系下的刀盘方程变换到轮坯坐标系下，得到轮坯坐标系下的齿面方程R1(θ1,φ1)和齿面法矢n1(θ1,φ1)；(2)将轮坯坐标系下的齿面方程变换到啮合坐标系下，得到啮合坐标系下的齿面方程和齿面法矢；(3)根据啮合坐标系下的齿面方程Rm1(θ1,φ1)和齿面法矢nm1(θ1,φ1)求解齿面的第一基本齐式(E1，F1，G1)和第二基本齐式(L1，M1，N1)；(4)根据齿面第一基本齐式和第二基本齐式，求解齿面主曲率δk1和δk2；(5)根据齿轮所受的弯矩计算齿面上所受的力F；(6)根据接触力学原理，根据求解的齿面上所受的力F，求解接触椭圆的长半轴a；(7)根据求解的齿面所受的力F、接触椭圆的长半轴a计算出两齿轮啮合时齿面的变形量w；二、双齿啮合状态下的变形计算依据单齿啮合状态下的计算方法，通过TCA求解所需参数，建立误差相等和力平衡条件求解两个齿面接触力，根据双齿啮合时由两对齿共同承载分担事假的扭矩负载，最后计算双齿啮合条件下的两个齿面变形量。2.如权利要求1所述的弧齿锥齿轮载荷弹性接触变形数值计算方法，其特征在于，单齿啮合状态下的变形计算具体如下：根据齿面接触分析(TCA)得到齿面接触点在各自坐标系的坐标R1＝[x1,y1,z1]，R2＝[x2,y2,z2]以及点矢ri(i＝1，小轮；i＝2，大轮)和法矢ni(i＝1,2)；设定与切齿机床刚性固接的机床坐标系Sg，与轮坯刚性固接的轮坏坐标系S1，与摇台刚性固接的坐标系St；设定Σ1和Σ2为即将啮合的两齿面；A1和A2为即将进入啮合的两齿面接触点；h为两齿面进入啮合前的初始间隙；P为从动轮齿面所受的载荷；uz1为齿面Σ1上任意一点z1由于啮合受载产生的位移；uz2为齿面Σ2上任意一点z2由于啮合受载产生的位移；P为从动轮齿面所受的载荷；δ1为齿面Σ1上接触点K受载产生的变形；δ2为齿面Σ2上接触点K受载产生的变形；a为两齿面接触形成的接触椭圆的长半轴；A为两齿面接触形成的接触区域的边界尺寸；δz为两齿面啮合时，由于受载荷作用产生的齿面变形；两齿面之间的变形δz可表示为：从机床坐标系到轮坯坐标系的坐标变换矩阵为2CN109376455A权利要求书2/5页其中，φ1＝mcφc1，mc为切削滚比，φ1为小轮转角，φc1为摇台转角；γm1，ΔEm1，ΔXD2，ΔXB1，Sr1，q1均为机床调整参数，均可通过机床调整卡得到；为了后续的法矢计算，将转换矩阵去掉最后一行和最后一列得到它的子矩阵：从轮坯坐标系到啮合坐标系的变换矩阵为：式中，旋转角度旋转位移(Δl)1＝((ΔlX)1,(ΔlY)1,(ΔlZ)1)；它对应的子矩阵为：3CN109376455A权利要求书3/5页经过整个坐标变换后，得出：小轮的齿面方程为Rm1(θ1,φ1)＝(Mt-f)1×M1p·Rp(θ1,φ1)小轮的齿面法矢为Nm1(θ1,φ1)＝(Lt-f)1×L1p·np(θ1,φ1)根据小轮的齿面方程，求得齿面上的两条切线如下：将TCA计算的各个接触时刻接触点(θ1，φ1)值代入以下各式可求得齿面的第