弧齿锥齿轮含安装误差的齿面载荷接触性能数值计算方法.pdf

(19)中华人民共和国国家知识产权局(12)发明专利申请(10)申请公布号CN109376456A(43)申请公布日2019.02.22(21)申请号201811340379.5(22)申请日2018.11.12(71)申请人中南大学地址湖南省长沙市岳麓区麓山南路932号中南大学新校区机电工程学院(72)发明人唐进元丁撼(74)专利代理机构长沙永星专利商标事务所(普通合伙)43001代理人邓淑红(51)Int.Cl.G06F17/50(2006.01)权利要求书5页说明书13页附图5页(54)发明名称弧齿锥齿轮含安装误差的齿面载荷接触性能数值计算方法(57)摘要本发明公开了一种弧齿锥齿轮含安装误差的齿面载荷接触性能数值计算方法，本发明考虑安装误差的影响，在齿面接触分析的基础上加入安装误差，重新进行齿面接触分析，计算齿面接触点的相关参数，根据相关参数，计算齿面接触力、齿面接触印痕、齿面变形和传动误差等齿面接触性能参数。整个求解过程均可利用数值计算辅助软件予以实现，不存在人为因素导致的偶然性和不确定性，计算过程可通过数值计算软件实现。本发明提出的计算方法可在齿轮产品试制前作为检测方法，检测齿轮的啮合性能，调整优化齿面啮合性能参数，使其达到最优的啮合状态。为齿轮的设计与分析节约时间与成本。CN109376456ACN109376456A权利要求书1/5页1.一种弧齿锥齿轮含安装误差的齿面载荷接触性能数值计算方法，主要对在载荷作用下的齿面接触力、齿面接触印痕、齿面变形和传动误差进行分析计算，包括以下步骤：(1)进行考虑安装误差的齿面接触分析，计算齿面接触点K的主曲率δk和齿面上接触点K到齿轮旋转轴线的距离rk；(2)根据步骤(1)求解的rk得出在载荷作用下的齿面接触点K的螺旋角βk和齿面接触力F；(3)根据步骤(1)求解的δk和步骤(2)求解的F得出齿面接触椭圆的长半轴a和短半轴b；(4)根据步骤(1)确定的δk和rk及步骤(3)确定的a和b得出齿面接触轨迹，绘制齿面接触印痕；(5)将两齿轮的啮合看做是两个弹性体之间的啮合接触，根据步骤(2)求解的F和步骤(3)求解的a和b，得出两齿轮在加载条件下的齿面变形w；(6)传动误差计算根据传动误差的定义，结合步骤(1)考虑安装误差的齿面接触分析，求解齿轮在不加载情况下的传动误差Δφ1；根据步骤(5)求解的齿面变形w、步骤(2)求解的螺旋角βk和步骤*(1)求解的rk计算出加载条件下的传动误差Δ；弧齿锥齿轮在载荷作用下的传动误差δφ1*＝Δφ1+Δ。2.如权利要求1所述的弧齿锥齿轮载荷接触性能数值计算方法，其特征在于：步骤(1)包括以下步骤：(1.1)根据加工齿轮的刀盘的方程Rp和刀盘的单位法向矢量np，经过一系列的坐标变换得到轮坯坐标系下的齿面方程R1和齿面法向矢量n1；R1＝M1p·Rpn1＝L1p·np式中，M1P为从机床坐标系到轮坯坐标系的转换矩阵，L1P为M1P对应的子矩阵；(1.2)将齿面转过一定角度变换到啮合坐标系下，得到啮合坐标系下的齿面方程Rm1和齿面法向矢量nm1：Rm1＝(Mt-f)1·R1nm1＝(Mt-f)1·n1式中，(Mt-f)1为从轮坯坐标系到啮合坐标系的转换矩阵；(1.3)将安装误差加到大轮的齿面上进行齿面接触力计算两齿面经过坐标变换之后，小轮齿面在啮合坐标系下的齿面方程和齿面法矢可表示为：Rm1(θ1,φ1)＝(Mt-f)1×M1p·Rp(θ1,φ1)Nm1(θ1,φ1)＝(Lt-f)1×L1p·np(θ1,φ1)式中，(θ1,φ1)表示小轮上啮合点P的坐标；将安装误差加入大轮齿面上，通过所有坐标变换后，可得大轮齿面在啮合坐标系下的齿面方程和齿面法矢：Rm2(θ2,φ2)＝MM-A×(Mt-f)2×M2p·Rp(θ2,φ2)Nm2(θ2,φ2)＝Lm-a(Lt-f)2×L2p·np(θ2,φ2)式中，(θ2,φ2)表示大轮上啮合点P的坐标；MM-A为大轮考虑安装误差的坐标变换矩阵，2CN109376456A权利要求书2/5页LM-A为MM-A对应的子矩阵；(1.4)根据两轮在啮合坐标系下的齿面方程和齿面法矢，计算齿面的第一基本齐式E1、F1、G1和和第二基本齐式L1、M1、N1：(1.5)两轮啮合的基本条件：两齿面的点矢和法矢在任一瞬时都重合，且两齿面满足啮合原理，即：Nm1(θp,φc1)＝Nm2(θg,φc2)Rm1(up,θp,φc1)＝Rm2(ug,θg,φc2)n·v＝Nm1(θp,φc1)·v12＝f(up,θp,φc1)＝0v12为两轮相对运动速度；其中根据以上方程组，进行考虑安装误差的齿面接触分析求解，得到齿面的一系列参数，回代上述齿面两基本齐式得到齿面接触点K的主曲率δk，齿面上接触点K到齿轮旋转轴线的距离rk。3.如权利要求2所述的弧齿锥