平面曲线的弧长.ppt
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一、平面曲线弧长的概念弧长微元解解曲线弧为解证根据椭圆的对称性知曲线弧为解解平面曲线弧长的概念思考题思考题解答练习题练习题答案
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第四节平面曲线的弧长内容分布图示★平面曲线弧长的概念★直角坐标情形★例1★例2★参数方程情形★例3★例4★例5★例6★极坐标情形★例7★例8★内容小结★课堂练习★习题6-4★返回讲解注意:一、平面曲线弧长的概念二、平面曲线的弧长的计算直角坐标情形:,弧长微元(弧微分),所求光滑曲线的弧长(4.1)参数方程情形:,弧长微元所求光滑曲线的弧长(4.3)极坐标情形:弧长微元所求光滑曲线的弧长(4.4)例题选讲:平面曲线的弧长的计算例1(讲义例2)求曲线上相应于从到的一段弧的长度.例2(讲义例3)两根电线杆之间的
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平面曲线的弧长与曲率.ppt
定义2设平面曲线C由参数方程曲线,则C是可求长的,且弧长为于是因此由第一章§1习题6可知即因此当f在[a,b]上连续可微时,解例2在光滑曲线上,弧段与的长度相差不设表示曲线在点处切线的倾角,则称此极限K为曲线C在点P的曲率.即因此椭圆在各点的曲率为显然,直线上各点处的曲率为0.火车轨道从直道进入半径为R的对此曲线用曲率公式求得:的曲率从0渐渐增加到接近于从而起到缓冲