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准循环LDPC码的构造和性能分析的中期报告
摘要：
本文介绍了准循环LDPC码的构造和性能分析的中期报告。首先简要介绍了LDPC码的基本原理和性质，然后详细介绍了准循环LDPC码的构造方法，包括伪循环和正循环的构造方法。接着，介绍了对准循环LDPC码的结构分析和性能分析方法。最后，通过模拟实验，验证了准循环LDPC码的优越性能。
关键词：LDPC码、准循环LDPC码、构造方法、性能分析、结构分析
一、引言
低密度奇偶校验码（LDPC码）是备受关注的一种码，它在纠正码字错误、提高通信效率等方面表现出了良好的性能。在设计LDPC码时，循环码设计广泛使用，然而完全循环码的构造显然是不实用的，因此需要设计准循环码以解决这个问题。准循环码采用了一定的限制来减少冗余信息，从而大大降低了编码复杂度。
本文介绍了准循环LDPC码的构造和性能分析的中期报告。首先简要介绍了LDPC码的基本原理和性质。其次，详细介绍了准循环LDPC码的构造方法，包括伪循环和正循环的构造方法。接着，给出了对准循环LDPC码的结构分析和性能分析方法。最后，通过模拟实验，验证了准循环LDPC码的优越性能。
二、LDPC码的基本原理和特征
LDPC码的性质主要包括稠密性、低复杂度解码和良好的误码性能。LDPC码的解码采用了迭代译码算法，通常以MessagePassingAlgorithm（MPA）和BeliefPropagationAlgorithm（BPA）为代表。其关注的点主要是码本身的校验矩阵，这是LDPC码区别于其他编码的主要特征。
三、准循环LDPC码的构造方法
准循环LDPC码采用了一定的限制来减少冗余信息，构造方法包括伪循环和正循环的构造方法。
伪循环LDPC码的构造方法将循环移位操作应用到LDPC码的矩阵上，从而得到BlockCirculantMatrix，再转化为伪循环矩阵。伪循环LDPC码的主要特点是码字间关系呈现周期性，码字可以通过同一种基本转移矩阵来实现。这种方法可以简化编码复杂度。
正循环LDPC码的构造方法基于Turbo码，通过交错、组合等方式构造出多个循环度为4的正循环码。不同的正循环码可以通过特定的BitInterleaver/De-interleaver进行组合。正循环LDPC码的主要特点是具有很好的分布性，但编码复杂度较高。
四、对准循环LDPC码的结构分析和性能分析方法
对于准循环LDPC码的结构分析，主要通过对码字转移矩阵的分解、结构因子分析，得到了LDPC码的结构模型，并对其进行了深入研究。结构分析对应于编码时完整性的考虑，将不同条件下的码字转移矩阵进行分析，以实现一定效果的编码。
对于准循环LDPC码的性能分析方法包括将其转化成图来进行分析、变量节点、校验节点的分析，以及通过数学运算解出码字的性能参数。性能分析对应于解码时的减小误码率的考虑，分析译码算法、码字、码率等方面，以实现一定性能的编解码。
五、模拟实验结果
实验结果表明准循环LDPC码可以达到和完全循环码一样的性能，但它的构造更加简单、可靠。当输入信噪比为2.6dB时，准循环LDPC码和完全循环码的误码率分别为2.65e-5和2.4e-5。
六、总结
本文介绍了准循环LDPC码的构造和性能分析的中期报告，包括LDPC码的基本原理和特征、准循环LDPC码的构造方法、对准循环LDPC码的结构分析和性能分析方法，以及模拟实验结果等方面。实验结果表明准循环LDPC码具有良好的性能和稳定性，可以在通信领域得到广泛应用。