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基于Copula-gJR模型的投资组合风险测度研究的中期报告
前言：
投资组合风险测度一直是投资领域中的热点问题，也是资产管理公司、银行等机构解决资产风险管理问题的核心。传统的投资组合风险测度方法通常基于方差或协方差矩阵，但这种方法存在着对数据分布假设的过于严格，无法精确描述不同资产之间的依赖关系等问题。
Copula-gJR模型则是一种应对上述问题的方法，它将各个资产的分布进行联结，通过Copula函数来描述它们之间的依赖关系。该模型不仅可以有效避免对数据分布假设的过于严格，还可以对不同资产之间的依赖程度进行细致刻画，从而提高投资组合的风险测度精度。
本中期报告旨在对基于Copula-gJR模型的投资组合风险测度进行研究，并对模型的理论构建和实现进行详细介绍。
一、Copula-gJR模型的理论构建
Copula-gJR模型是一种多元随机变量模型，它涉及两个方面的内容：
1.Copula模型
Copula模型是一种通过联结多元随机变量的边缘分布来描述其依赖关系的方法。Copula函数在0到1之间取值，且满足单调性和正则性，它可以有效消除对数据分布假设的过于严格的要求，并在不同资产之间建立依赖关系。基于Copula函数，可以计算出不同资产之间的联合分布函数。
2.gJR模型（generalizedJumpRegression模型）
gJR模型是一种针对金融市场价格跳点行为的模型，它可以通过加入Jump项来捕捉价格的大幅波动。gJR模型的特点在于，它可以在极短的时间段内捕捉价格的大波动，从而更准确地描述金融资产的价格行为。
二、Copula-gJR模型的实现过程
基于Copula-gJR模型进行投资组合风险测度的实现过程涉及以下步骤：
1.数据预处理
首先需要对组合中包含的各个资产进行数据预处理，包括数据清洗、数据平滑、离散化等。
2.Copula函数的选择
根据组合中各个资产的依赖关系，选择合适的Copula函数来描述它们之间的联合分布。
3.进行Copula函数拟合
基于选择的Copula函数，使用极大似然法或其他适当的拟合方法来估计Copula参数。
4.进行gJR模型的拟合
将已估计的Copula参数与gJR模型的Jump项一起，拟合出最终的gJR模型。
5.计算组合的风险测度
将已得到的gJR模型用于计算组合风险测度，包括VaR（ValueatRisk）、CVaR（ConditionalValueatRisk）等。
三、总结与展望
基于Copula-gJR模型进行投资组合风险测度，可以有效解决传统方法存在的问题，在数据分布假设上更加灵活，依赖程度的刻画更加准确。但同时，模型本身存在着对数据处理能力的要求较高、拟合过程中存在着维数灾难等问题，在后续的研究中需要进一步完善模型的构建和实现方法。