柱坐标系与球坐标系.ppt
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柱坐标系与球坐标系阅读课本P16---17设P是空间任意一点,柱坐标系又称半极坐标系,它是由平面极坐标系及空间直角坐标系中的一部分建立起来的.试一试试一试二.球坐标系x我们把建立上述对应关系的坐标系叫做球坐标系(或空间极坐标系).空间点P的直角坐标(x,y,z)与球坐标(r,φ,θ)之间的变换关系为试一试数轴
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§4.1.3柱坐标系和球坐标系柱坐标系的建立:柱坐标与空间直角坐标之间的互化:(注意互化的前提条件?)1、设点的直角坐标为(1,1,1),求它在柱坐标系中的坐标.试一试球坐标系的建立:试一试练习、写出棱长为1的正方体的各顶点的球坐标.变式一:棱长为1的正三棱柱呢?变式二:棱长为1的正四面体呢?数轴课堂小结作业:P15习题14,15链接:“大地坐标系”与“地理坐标系”?
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柱坐标系与球坐标系1.柱坐标系思考:在一个圆形体育场内,如何确定看台上某个座位的位置?θ柱坐标与空间直角坐标的互化柱坐标与空间直角坐标的互化1.设P点的柱坐标为,求它的直角坐标.思考:点P的柱坐标为(ρ,θ,z),(1)当ρ为常数时,点P的轨迹是____________(2)当θ为常数时,点P的轨迹是____________(3)当z为常数时,点P的轨迹是____________小结2.柱坐标与空间直角坐标的互化2.球坐标系思考:在**的上空有一台飞机,你如何对它进行精确定位呢?地球的纬度与经度:地球的纬
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柱坐标系与球坐标系教学目标阅读课本P16---17设P是空间任意一点把建立上述对应关系的坐标系叫做柱坐标系空间点P的直角坐标(x,y,z)与柱坐标(ρ,θ,Z)之间的变换关系为试一试二.球坐标系xOx轴按逆时针方向旋转到OQ时所转过的最小正角为θ空间点P的直角坐标(x,y,z)与球坐标(r,φ,θ)之间的变换关系为阅读与思考:P19---20