瞬时变化率导数学习教案.ppt
王子****青蛙
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导数瞬时变化率学习教案.pptx
第二章一元(yīyuán)微分学及其应用思考(sīkǎo)与探索:研究某个变量相对(xiāngduì)于另一个变量变化汽车(qìchē)行驶的瞬时速度呢?设S是某一物体(wùtǐ)从某一选定时刻到时刻t所走过的很小时,越小,一小球(xiǎoqiú)做自由落体运动,从表上可以看出,不同(bùtónɡ)时间段上的平均速度不相等,对于(duìyú)函数y=f(x),若函数在点x0处的增量如果如果函数(hánshù)f(x)在区间(a,b)内每一点都有导数,函数(hánshù)f(x)区别(qūbié):若物体的
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会计学例1:已知,求曲线y=f(x)在x=2处的切线的斜率.例2:求曲线(qūxiàn)y=f(x)=x2+1在点P(1,2)处的切线方程.1、先利用直线斜率的定义(dìngyì)求出割线线的斜率;2.求出当△x趋近于0时切线的斜率3、然后利用点斜式求切线方程.课堂练习拓展(tuòzhǎn)研究二、物理意义(yìyì)——瞬时速度实例(shílì):(s表示(biǎoshì)位移,t表示(biǎoshì)时间)设物体(wùtǐ)作直线运动所经过的路程为s=s(t).以t0为起始时刻,物体(wùtǐ)在t
瞬时变化率与导数学习教案.ppt
会计学复习(fùxí)回顾导数(dǎoshù)与微分牛顿(niúdùn)(1642–1727)莱布尼兹(1646–1716)/2)既然不能描述运动员的运动状态(zhuàngtài),那我们应该用什么来描述呢?先引入一个变量Δt,计算(jìsuàn)从2s到(2+△t)s这段时间内平均速度△t<0时,在[2+△t,2]这段时间内当△t趋近(qūjìn)于0时,即无论t从小于2的一边,还是从大于2的一边趋近(qūjìn)于2时,平均速度都趋近(qūjìn)于一个确定的值–13.1.思考1:运动员在某一时刻t0
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会计学探究结论深入探究:如图,设Q为曲线C上不同于P的一点,直线PQ称为曲线的割线.试求f(x)=x2在点(2,4)处的切线斜率.练习:试求f(x)=x2+1在x=1处的切线斜率.变式训练:课堂练习:练习:1.曲线上一点P处的切线是过点P的所有直线中最接近P点附近曲线的直线,则P点处的变化趋势可以由该点处的切线反映(局部以直代曲).2.根据定义,利用割线逼近切线的方法,可以求出曲线在一点处的切线斜率和方程.
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高中数学选修2-2探究结论深入探究:P如图,设Q为曲线C上不同于P的一点,直线PQ称为曲线的割线.试求f(x)=x2在点(2,4)处的切线斜率.练习:试求f(x)=x2+1在x=1处的切线斜率.变式训练:课堂练习:练习:1.曲线上一点P处的切线是过点P的所有直线中最接近P点附近曲线的直线,则P点处的变化趋势可以由该点处的切线反映(局部以直代曲).2.根据定义,利用割线逼近切线的方法,可以求出曲线在一点处的切线斜率和方程.