湖北省部分重点中学2016-2017学年高二上学期期末联考数学（文）试题 WORD版含答案.doc

2016年秋季湖北省部分重点中学期末联考
高二数学试卷（文）
命题学校：应城一中命题教师：陈志雄审题教师：方胜乐
考试时间：2017年1月14日上午8:00～10：00试卷满分：150分

注意事项：
1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，答卷前。考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.
2.答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效.
3.答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
第Ⅰ卷（选择题，共60分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．如图是一个结构图，在框②中应填入（）
A．空集B．补集 C．子集 D．全集
2．下列说法中正确的是（）
A．合情推理就是正确的推理B．归纳推理是从一般到特殊的推理过程
C．合情推理就是归纳推理D．类比推理是从特殊到特殊的推理过程
3．复数满足，则（）
A． B． C． D．
4．某程序框图如右图所示，则该程序运行后输出的B等于（）
A．7B．15C．31 D．63
5．下列判断不正确的是()
A．画工序流程图类似于算法的流程图自顶向下逐步细化；
B．在工序流程图中可以出现循环回路；
C．工序流程图中的流程线表示两相邻工序之间的衔接关系；
D．结构图中基本要素之间一般为概念上的从属关系或逻辑上的先后关系．
6．在空间直角坐标系中已知点和点,则在y轴上到P和C的距离相等的点M坐标是()
A．B．C． D．
7.设，那么的大小关系是（）
A．B．C．D．
8．判断两个变量y与x是否相关时，选择了4个不同的模型，它们的相关指数R2分别为：模型1的相关指数R2为0.86，模型2的相关指数R2为0.68，模型3的相关指数R2为0.88，模型4的相关指数R2为0.66．其中拟合效果最好的模型是()
A．模型1B．模型2C．模型3D．模型4
9．用反证法证明命题“已知为非零实数，且，，求证中至少有二个为正数”时，要做的假设是()
A．中至少有二个为负数B．中至多有一个为负数
C．中至多有二个为正数D．中至多有二个为负数
10．直线a,b,c及平面α,β,γ,下列命题正确的是（）
A．若aα，bα,c⊥a,c⊥b则c⊥αB．若bα,a//b则a//α
C．若a//α,α∩β=b则a//bD．若a⊥α,b⊥α则a//b
11．如图，在梯形中，．若，到与的距离之比为，则可推算出：．试用类比的方法，推想出下述问题的结果．在上面的梯形中，延长梯形两腰相交于点，设，的面积分别为，且到与的距离之比为，则的面积与的关系是（）
Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．
12．在圆的方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0中，若D2＝E2>4F，则圆的位置满足()
A．截两坐标轴所得弦的长度相等B．与两坐标轴都相切
C．与两坐标轴相离D．上述情况都有可能

第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.
13．若复数z满足其中i为虚数单位，则
14．直线的倾斜角为．
15．某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验.根据收集的数据（如下表），由最小二乘法得到回归直线方程：
零件个数（个）1020304050加工时间（）62758189现在发现表中有一个数据模糊看不清，请你推断出该数据的值为.
16．观察下列等式：；；
；
；
……
照此规律，．

三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
17．（本小题满分10分）
已知圆，直线；
（1）求证：不论取什么实数，直线与圆恒交于两点；
（2）求直线被圆截得的弦长最小时的方程．

18．（本小题满分12分）
已知长方体的高为，两个底面均为
边长为的正方形.
（1）求证：；
（2）求异面直线与所成角的大小；

19．（本小题满分12分）
已知复数z=(2+))，当实数m取什么值时，复数z是：
（1）虚数；（2）纯虚数；（3）复平面内第二、四象限角平分线上的点对应的复数．
20．（本小题满分12分）
123457.06.55.53.82.2为了解某地区某种农产品的年产量（单位：吨）对价格（单位：千元/吨）和利润的影响，对近五年该农产品的年产量和价格统计如右表：
（Ⅰ）求关于的线性回归方程；
（Ⅱ）若每吨该农产品的成本为2千元，假设该农产品可全部卖出，预测当年产量为多少吨时，年利润取到最大值？（保留一位小数）
参考公式：
21．（本小题满分12分）
喜欢甜品不喜欢甜品合计南方学生602080北方学生101020合计7030100某大学餐饮中心为了了解新生的饮食习惯，在全校一年级学生中进行了抽样调查，调查结果如下表所示：
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