吉林省汪清县第六中学2015届高三第三次月考数学（文）试题 WORD版答案不全.doc

吉林省汪清县第六中学2015届高三第三次月考数学（文）试题
一、选择题：（每题5分，共计60分）
1．已知全集，，，则等于（）
A． B． C． D．
2．下列图形中可以表示以M＝{x|0≤x≤1}为定义域，以N＝{y|0≤y≤1}为值域的函数的图象是()

3．有四个关于三角函数的命题： （）

其中假命题的是 （）
A．p1,p4 B．p2,p4 C．p1,p3 D．p1,P2
4．下列函数中，既是偶函数又在(0，＋∞)单调递增的函数是()
A．y＝x3B．y＝|x|＋1C．y＝－x2＋1D．y＝2－|x|
5.下列函数中，既是奇函数又存在极值的是（）
A.B.C.D.
6.已知，则（）
A.BB.C.D.
7.下面几个命题中，假命题是（）
A.“若,则”的否命题；
B.“，函数在定义域内单调递增”的否定；
C.“是函数的一个周期”或“是函数的一个周期”；
D.“”是“”的必要条件.
8．已知，则函数的零点的个数为（）
A．1 B．2 C．3 D．4
9.将函数图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移个单位，
纵坐标不变，所得函数图象的一条对称轴的方程是（）
A. B C.. D
10．已知直线ax－by－2=0与曲线y=x3在点P(l，1）处的切线互相垂直，则的
值为（）
A． B． C．－ D．－
11．已知f(x)的定义域为R，f(x)的导函数f′(x)的图象如图所示，则()
A．f(x)在x＝1处取得极小值
B．f(x)在x＝1处取得极大值
C．f(x)是R上的增函数
D．f(x)是(－∞，1)上的减函数，(1，＋∞)上的增函数
12．偶函数满足，且在时，则关于x的方程在上解的个数是（）
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题（每题5分，共计20分）
13．函数的定义域是________．
14.已知，则．
15.曲线在点处的切线方程为.

16．若f(x)是R上周期为5的奇函数，且满足f(1)＝1，f(2)＝2，则f(3)－f(4)＝________.
三、解答题：（17—21每题12分，二选一10分）
17.（12分）已知函数，.
（1）求的最小正周期；
（2）求在上的最小值和最大值.

18.（12分）已知命题指数函数在上单调递减，命题关于的方程的两个实根均大于3.若“或”为真，“且”为假，求实数的取值范围.

19.（12分）在中，分别是角的对边，若，。
（1）求角的大小；
（2）若求面积。

20.(12分)已知f(x)＝ex－ax－1.
(1)求f(x)的单调增区间；
(2)若f(x)在定义域R内单调递增，求a的取值范围．

21.（12分）已知函数,.
（1）当时，求曲线在点处的切线方程；
（2）当时，求函数的单调区间；
（3）当时，函数在上的最大值为，若存在，使得成立，求实数b的取值范围.

22.（10分）选修4—4；坐标系与参数方程．
在直角坐标系中，以原点为极点，以轴非负半轴为极轴，与直角坐标系取相同的长度单位，建立极坐标系.设曲线参数方程为（为参数），直线的极坐标方程为.⑴写出曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；⑵求曲线上的点到直线的最大距离.

23．（10分）选修4－5：不等式选讲
已知函数
（I）当时，求函数的定义域；
（II）当函数的定义域为R时，求实数的取值范围。

（2）
当，即时，取最小值；
当，即时，取最大值.
18.解：若真，则在上单调递减

若真，令，则应满足

又由已知为真，为假；应有真假，或者假真
①若真假，则所以无解
②若假真，则所以
综合①②知实数的取值范围为

19.解析：（1）由
；
又，；
（2）由正弦定理可得，，
由得，；
所以ABC面积

20题:解析：(1)∵f(x)＝ex－ax－1，∴f′(x)＝ex－a.令f′(x)>0，得ex>a，
当a≤0时，有f′(x)>0在R上恒成立；当a>0时，有x≥lna.
综上，当a≤0时，f(x)的单调增区间为(－∞，＋∞)；
当a>0时，f(x)的单调增区间为[lna，＋∞)．
(2)由(1)知f′(x)＝ex－a.∵f(x)在R上单调递增，∴f′(x)＝ex－a≥0恒成立，
即a≤ex，x∈R恒成立．∵x∈R时，ex∈(0，＋∞)，
∴a≤0.即a的取值范围为(－∞，0]．
21.解（1）当时，
所以曲线在点处的切线方程
（2）
当时，解，得，解，得
所以函数的递增区间为，递减区间为在
时，令得或
=1\*romani）当时，函数的递增区间为，，递减区间为
=2\*