高三数学第三次月考(答案不全) 文 新人教A版 试题.doc

平光中学2011届高三文科数学第三次月考一、选择题(共12题，每小题5分，共60分)1．全集则阴影部分表示的集合为（D）A．{x|x＞0}B．C．D．2．命题“对任意的”的否定是（C）A．不存在B．存在C．存在D．对任意的3、函数的图象（B）A．关于原点对称B．关于点（－，0）对称C．关于y轴对称D．关于直线x=对称4.方程的根所在的区间是（B）.A.（1，2）B.（2，3）C.（3，4）D.（0，1）xy11oxyo11oyx11oyx115．当时,在同一坐标系中,函数的图象是（C）ABCD6.等于（C）A．B．—C．1D．—17．已知等差数列的公差为2，若、、成等比数列，则等于（C）A．－4B．－6C．－8D．－108．在的值为（D）A．—2B．2C．D．9．已知的夹角为（B）A．30°B．60°C．45°D．90°10、在等差数列中，则前n项和的最小值为（C）A．-80B．-76C．-75D．-7411．在二次函数，则（A）A．B．C．D．12．已知函数是定义在R上的奇函数，，，则不等式的解集是（B）A．BC．D．二、填空题(共4题，每小题4分，共16分)13.已知函数，若，则_________．314．曲线在点处的切线方程是.X-y-2=015、设是边长为1的正三角形,则=。16．已知函数,等差数列的公差为.若,则____．-6三、解答题（共6题，共74分）17．（本小题12分）已知（1）若；（2）若.18、已知向量，，且·．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数的值域．19．（本小题满分12分）已知等差数列{an}中，.（1）求{an}的通项公式；（2）调整数列{an}的前三项a1、a2、a3的顺序，使它成为等比数列{bn}的前三项，求{bn}的前n项和.解：（1）由已知，得求得，∴{an}的公差d=3…………………………………………………………2分∴an=a1+(n－1)d=－2+3(n－1)=3n－5………………………………………………………………4分（2）由（1），得a3=a2+d=1+3=4，∴a1=－2，a2=1，a3=4.依题意可得：数列{bn}的前三项为b1=1，b2=－2，b3=4或b1==4，b2=－2，b3=1（i）当数列{bn}的前三项为b1=1，b2=－2，b3=4时，则q=－2………………6分………………………………8分（ii）当数列{bn}的前三项为b1=4，b2=－2，b3=1时，则.………………………………………………………………10分…………………12分20．（本小题满分12分）已知a、b、c分别是△ABC三个内角A、B、C的对边。（1）若，求角B的范围。（2）若，试判断△ABC的形状，并证明你的结论。20．解：（1）…………4分又…………6分（2）由正弦定理得，…………8分故…………10分又…………11分即也即△ABC为等腰三角形或直角三角形…………12分21．（本小题满分12分）已知数列的图象上。（I）求数列的通项公式；（II）设21．解：（I）由题意，，（II）…………7分①②…………9分②—①得，…………10分22.（本小题满分14分）设函数（Ⅰ）当曲线处的切线斜率（Ⅱ）求函数的单调区间与极值；（Ⅲ）已知函数有三个互不相同的零点0，，且。若对任意的，恒成立，求m的取值范围。解：当所以曲线处的切线斜率为1.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（2）解：，令，得到因为当x变化时，的变化情况如下表：+0-0+极小值极大值在和内减函数，在内增函数。函数在处取得极大值，且=函数在处取得极小值，且=（3）解：由题设，所以方程=0由两个相异的实根，故，且，解得因为若，而，不合题意若则对任意的有则又，所以函数在的最小值为0，于是对任意的，恒成立的充要条件是,解得w.w.w.k.s.5.u.c.o.m综上，m的取值范围是