2017年河南省濮阳市高考数学三模试卷（理科） Word版含解析.doc

2017年河南省濮阳市高考数学三模试卷（理科）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
1．已知集合A={x|y=ln（x﹣1）}，B={x|﹣1＜x＜2}，则（∁RA）∩B=（）
A．（﹣1，1） B．（﹣1，2） C．（﹣1，1] D．（1，2）
2．已知复数z满足•z=3+4i，则z的共轭复数为（）
A．4+3i B．﹣4+3i C．﹣4﹣3i D．4﹣3i
3．“2a＞2b＞1“是“＞“的（）
A．充要条件 B．必要不充分条件
C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件
4．高三学生小李计划在2017年高考结束后，和其他小伙伴一块儿进行旅游，有3个自然风光景点A，B，C和3个人文历史景点a，b，c可供选择，由于时间和距离原因，只能从中任取4个景点进行参观，其中景点A不能第一个参观，且最后参观的是人文历史景点，则不同的旅游顺序有（）
A．54种 B．72种 C．120种 D．144种
5．函数f（x）=•sin（cosx）的图象大致为（）
A． B． C． D．
6．若a=sin3，b=sin1.5，c=cos8.5，执行如图所示的程序框图，输出的是（）

A．c B．b C．a D．
7．已知双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）与椭圆+=1的焦点重合，离心率互为倒数，设F1，F2为双曲线C的左、右焦点，P为右支上任意一点，则的最小值为（）
A．4 B．8 C．16 D．32
8．在《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑，某几何体τ的三视图如图所示，将该几何体分别沿棱和表面的对角线截开可得到到一个鳖臑和一个阳马，设V表示体积，则Vτ的外接球：V阳马：V鳖臑=（）

A．9π：2：1 B．3π：3：1 C．3π：2：1 D．3π：1：1
9．若将函数f（x）=的正零点从小到大依次排成一列，得到数列{an}，n∈N*，则数列{（﹣1）n+1an}的前2017项和为（）
A．4032 B．2016 C．4034 D．2017
10．在平行四边形ABCD中，AB=4，AD=2，∠A=，M为DC的中点，N为平面ABCD内一点，若|﹣|=|﹣|，则•=（）
A．16 B．12 C．8 D．6
11．已知倾斜角为的直线l过抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点F，抛物线C上存在点P与x轴上一点Q（5，0）关于直线l对称，则P=（）
A． B．1 C．2 D．4
12．已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）的图象过点B（0，﹣1），且在（，）上单调，同时f（x）的图象向左平移π个单位之后与原来的图象重合，当x1，x2∈（﹣，﹣），且x1≠x2时，f（x1）=f（x2），则f（x1+x2）=（）
A．﹣ B．﹣1 C．1 D．

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13．如图将边长为1的正六边形ABCDEF绕着直线l旋转180°，则旋转所形成的几何体的表面积为
14．在（x+1）（x3+）n的展开式中，各项系数的和为256，则x项的系数是（用数字作答）
15．已知等比数列{an}满足a2a5=2a3，且a4，，2a7成等差数列，则a1a2a3…an的最大值为．
16．已知不等式组表示的平面区域的面积为，则的取值范围为．

三、解答题
17．已知角A，B，C为等腰△ABC的内角，设向量=（2sinA﹣sinC，sinB），=（cosC，cosB），且∥，BC=
（Ⅰ）求角B；
（Ⅱ）在△ABC的外接圆的劣弧上取一点D，使得AD=1，求sin∠DAC及四边形ABCD的面积．
18．某商家在网上销售一种商品，从该商家的销售数据中抽取6天的价格与销量的对应数据，如下表所示：
价格x（百元）456789销量y（件/天）908483807568（Ⅰ）由表中数据，看出可用线性回归模型拟合y与x的关系，试求y关于x的线性回归方程=x+，并预测当价格为1000元时，每天的商品的销量为多少；
（Ⅱ）若以从这6天中随机抽取2天，至少有1天的价格高于700元的概率作为客户A，B购买此商品的概率，而客户C，D购买此商品的概率均为，设这4位客户中购买此商品的人数为X，求X的分布列和数学期望．
参考数据：xiyi=3050，x=271．
参考公式：==，=﹣．
19．如图，在几何体A1B1C1﹣ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，AA1⊥平面ABC，AA1∥BB1∥CC1，BB1：CC1：AA1=3：2：1，且AA1=1．
（Ⅰ）求证：平面A1B1C1⊥平面A1ABB1；
（Ⅱ）求平面ABC与平面A1BC1所成锐角的余弦值．

20．已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的两焦点分别为F1，F2，短轴的一个端点为点P，△PF1F2内切圆的半径为