河南省濮阳市2017年高考数学一模试卷（理科） Word版含解析.doc

2017年河南省濮阳市高考数学一模试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1．设全集U=R，A={x|x2﹣x﹣6＜0}，B={x|y=lg（x+1）}，则图中阴影部分表示的集合为（）A．{x|﹣3＜x＜﹣1}B．{x|﹣3＜x＜0}C．{x|﹣1＜x＜3}D．{x|x＞﹣1}2．计算=（）A．﹣2iB．0C．2iD．23．若向量=（1，2），=（4，5），且•（λ+）=0，则实数λ的值为（）A．3B．﹣C．﹣3D．﹣4．已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不重合的平面．命题p：若α∩β=m，m⊥n，则n⊥α；命题q：若m∥α，m⊂β，α∩β=n，则m∥n．那么下列命题中的真命题是（）A．p∧qB．p∨￢qC．￢p∧qD．￢p∧￢q5．在利用最小二乘法求回归方程时，用到了如表中的5组数据，则表格a中的值为（）x1020304050y62a758189A．68B．70C．75D．726．某几何体的三视图如图所示，图中四边形都是边长为2的正方形，两条虚线相互垂直，则该几何体的表面积是（）A．B．C．D．7．在△ABC中，D为BC边上的一点，AD=BD=5，DC=4，∠BAD=∠DAC则AC=（）A．9B．8C．7D．68．抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为圆x2+y2﹣6x=0的圆心，过圆心且斜率为2的直线l与抛物线相交于M，N两点，则|MN|=（）A．30B．25C．20D．159．某电视台曾在某时间段连续播放5个不同的商业广告，现在要在该时间段只保留其中的2个商业广告，新增播一个商业广告与两个不同的公益宣传广告，且要求两个公益宣传广告既不能连续播放也不能在首尾播放，则不同的播放顺序共有（）A．60种B．120种C．144种D．300种10．已知函数的图象的相邻两对称轴之间的距离为π，且在时取得最大值2，若，且，则的值为（）A．B．C．D．11．双曲线的左、右焦点分别为F1，F2，过F1作x轴的垂线交双曲线于A，B两点，若，则双曲线离心率的取值范围是（）A．B．C．D．12．已知函数f（x）=（a＞0，a≠1）的图象上关于直线x=1对称的点有且仅有一对，则实数a的取值范围是（）A．[，]∪{}B．[，）∪{}C．[，]∪{}D．[，）∪{}二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．若展开式中的所有二项式系数和为512，则该展开式中的常数项为．14．运行程序框图，若输出的S的值为，则判断框内的整数a为．15．若实数x，y满足不等式组，则的取值范围是为．16．设f'（x）是函数f（x）在定义域R上的导函数，若f（0）=1且f'（x）﹣2f（x）=0，则不等式f（ln（x2﹣x））＜4的解集为．三、解答题：本大题共5小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17．（12分）设等差数列{an}的前n项和Sn满足S5=15，且2a2，a6，a8+1成公比大于1的等比数列．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设，求数列{bn}的前n项和Tn．18．（12分）为了更好地让学生适应高考网上阅卷，某学校针对该校20个班级进行了“汉字与英语书法大赛”如图，四边形ABCD为梯形，AB∥CD，PD⊥平面ABCD，∠BAD=∠ADC=90°，．（1）线段BC上是否存在一点E，使平面PBC⊥平面PDE？若存在，请给出的值，并进行证明；若不存在，请说明理由．（2）若，线段PC上有一点F，且PC=3PF，求直线AF与平面PBC所成角的正弦值．20．（12分）已知椭圆的左、右焦点分别为F1，F2，上顶点为A，点在椭圆C上，过点A与AF2垂直的直线交x轴负半轴于点B，且．（1）求椭圆C的方程；（2）是否存在过点Q（4，0）的直线m与椭圆C相交于不同的两点M，N，使得36|QP|2=35|QM|•|QN|？若存在，求出直线m的方程；若不存在，请说明理由．21．（12分）设函数f（x）=alnx﹣bx2．（1）当b=1时，讨论函数f（x）的单调性；（2）当a=1，b=0时，函数g（x）=f（x）﹣kx，k为常数，若函数g（x）有两个相异零点x1，x2，证明：．请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果两题都做，则按照所做的第一题给分；作答时，请用2B铅笔将答题卡上相应的题号涂黑．[选修4-4：参数方程与极坐标系]22．（10分）在直角坐标系xoy中，圆的参数方程为（θ为参数），直线C1的参数方程为（t为参数）．（1）若直线C1与O圆相交于A，B，求弦长|AB|；（2）以该直角坐标系的原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，圆C2的极坐标方程为，圆O和圆C2的交点为P，Q，求弦PQ所在直线的直角坐标方程．[选修4-5：不等式选讲]23．已知函数f