甘肃省小升初数学试题及答案指导.docx

甘肃省数学小升初自测试题及答案指导
一、选择题（本大题有6小题，每小题2分，共12分）
1、如果一个正方形的边长增加3厘米，它的周长增加了多少厘米？
A.3厘米
B.6厘米
C.9厘米
D.12厘米
【答案】D.12厘米
【解析】正方形的周长计算公式为C=4×边长。如果边长增加3厘米，则新的周长为C′=4×原边长+3。周长的增加量为C′−C=4×3=12厘米，因此正确答案是D选项。
2、在下列数列中，哪一个数不属于该数列？
5,8,11,14,17,20,23,27
A.5
B.14
C.17
D.27
【答案】D.27
【解析】观察数列，可以看出除了27以外，每一个数与前一个数之间的差都是3。这是一个等差数列，公差为3。但是从23到27的差为4，不符合规律，所以27不属于这个数列。正确答案是D选项。
3、小明有12个苹果，他给妹妹分了若干个之后，还剩下一半多一个。问小明给了妹妹多少个苹果？
A.4个
B.5个
C.6个
D.7个
答案:B.5个
解析:假设小明给了妹妹x个苹果，则剩下的苹果数为12−x。根据题目，“还剩下一半多一个”，我们可以建立方程12−x=12×12+1，解得x=5。
4、某班同学参加植树活动，如果每人植4棵树，则剩下20棵树没有植；如果每人植5棵树，则差10棵树才能让每个人都完成任务。问这个班有多少名同学？
A.30人
B.35人
C.40人
D.45人
答案:A.30人
解析:设这个班有n名同学，根据题意可得两个等式：
每人植4棵树时：4n+20（总共有的树）
每人植5棵树时：5n−10（总共需要的树）
因为两次植树活动中树的总数是一样的，所以我们得到方程4n+20=5n−10，解此方程即可得到学生人数n。解得这个班有30名同学，因此第4题的答案确认为A.30人。
5、下列哪个选项中的数对能够构成比例？
A.(3,4)和(6,8)
B.(2,5)和(4,10)
C.(5,9)和(10,18)
D.(7,11)和(14,22)
【答案】：A【解析】：要判断两组数是否可以构成比例，我们需要检查两个比值是否相等。对于选项A，我们有3/4=6/8，这是正确的，因为两边简化后的分数都是3/4。其他选项的比值都不相等。
6、如果一个正方形的周长是20厘米，那么它的面积是多少平方厘米？
A.25
B.400
C.100
D.5
【答案】：A【解析】：首先计算正方形的一边长度。由于正方形的四边等长，所以周长等于4倍的边长。设边长为a，则4a=20厘米，解得a=5厘米。正方形的面积A等于边长的平方，即A=a2=52=25平方厘米。
二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）
1、若一个正方形的周长是20厘米，则它的面积是_______平方厘米。
答案：25
解析：设正方形边长为a，则周长P=4a=20厘米，从而a=5厘米。因此，正方形的面积A=a2=52=25平方厘米。
2、如果34表示一个分数，那么这个分数的倒数是_______。
答案：43
解析：一个数的倒数是指乘积为1的另一个数。给定分数34，其倒数即为43，因为34×43=1。
让我们通过简单的计算验证上述答案。经过计算验证：
1、正方形的面积确实是25平方厘米。
2、分数34的倒数对应的答案为43，数值上可以表示为1.3333333333333333，即约等于1.33（四舍五入到两位小数），但更精确地应当保持为分数形式43。
3、若一个正方形的周长为24厘米，则它的面积为____平方厘米。
答案：36
解析：
设正方形边长为a厘米，则周长P=4a=24厘米。由此可得a=244=6厘米。因此，正方形的面积A=a2=62=36平方厘米。
4、在数列1,4,7,10,…中，第20项是____。
答案：58
解析：
这是一个等差数列，其中首项a1=1，公差d=4−1=3。等差数列的通项公式为an=a1+n−1d。代入n=20，我们得到第20项a20=1+20−1×3=1+57=58。经过计算验证，等差数列1,4,7,10,…的第20项确实是58。
5、若一个正方形的周长为24厘米，则它的面积为______平方厘米。
答案：36
解析：周长为24厘米的正方形，每条边长为244=6厘米。正方形的面积等于边长的平方，即62=36平方厘米。
6、一个直角三角形的两条直角边分别为3厘米和4厘米，则斜边长为______厘米。
答案：5
解析：根据勾股定理，在一个直角三角形中，斜边的平方等于两直角边的平方和。设斜边长度为c，则有c2=32+42=9+16=25，解得c=25=5厘米。
三、计算题（本大题有5小题，每小题4分，共20分）
1、计算314+238
解答：
首先将带分数转换为假分数的形式，然后找到分母的最小公倍数，最后进行加法运算。
314=134，238=19