柱坐标系和球坐标系课件.pptx
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柱坐标系和球坐标系23、极坐标与直角坐标旳互化公式问题提出Q自主学习:柱坐标系柱坐标与空间直角坐标旳互化柱坐标与空间直角坐标旳互化1.设P点旳柱坐标为,求它旳直角坐标.思索:点P旳柱坐标为(ρ,θ,z),(1)当ρ为常数时,点P旳轨迹是____(2)当θ为常数时,点P旳轨迹是___(3)当z为常数时,点P旳轨迹是_____地球旳纬度地球旳纬度与经度:球坐标系将球坐标转化为直角坐标:1.设Q点旳球坐标为,求它旳直角坐标.小结2.设M点旳直角坐标为,那么它旳球坐标是1.设M点旳直角坐标为求它旳柱坐标.课后作业
柱坐标系和球坐标系简介课件(2).ppt
柱坐标系和球坐标系简介(ρ,θ,z)最小正角点的柱坐标与直角坐标互化将点的球坐标化为直角坐标空间点的直角坐标化为球坐标
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1.5柱坐标系和球坐标系1.5.1柱坐标系1.5.2球坐标系1.了解柱坐标系、球坐标系的意义,能用柱坐标系、球坐标系刻画简单问题中的点的位置.(重点)2.知道柱坐标、球坐标与空间直角坐标的互化关系与公式.(难点)[基础·初探]1.柱坐标系(1)柱坐标设空间中一点M的直角坐标为(x,y,z),M点在xOy坐标面上的投影点为M0,M0点在xOy平面上的极坐标为(ρ,θ),如图151所示,则三个有序数ρ,θ,z构成的数组(ρ,θ,z)称为空间中点M的柱坐标.在柱坐标中,限定ρ≥0,0≤θ<2π,z为任意实数
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柱坐标系与球坐标系阅读课本P20---22设P是空间任意一点,柱坐标系又称半极坐标系,它是由平面极坐标系及空间直角坐标系中的一部分建立起来的.试一试试一试二.球坐标系x我们把建立上述对应关系的坐标系叫做球坐标系(或空间极坐标系).空间点P的直角坐标(x,y,z)与球坐标(r,φ,θ)之间的变换关系为试一试数轴
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第一章坐标系1.1.6柱坐标系与球坐标系Q柱坐标系柱坐标与空间直角坐标的互化(2)直角坐标转化为柱坐标1.设P点的柱坐标为,求它的直角坐标.思考:点P的柱坐标为(ρ,θ,z),当ρ为常数时,点P的轨迹是____θ球坐标系θ球坐标转化为直角坐标:直角坐标转化为球坐标:1.设Q点的球坐标为,求它的直角坐标.思考:点P的球坐标为(r,j,θ),(1)当r为常数时,点P的轨迹是____(2)当j为常数时,点P的轨迹是____