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从Malthus模型到混沌.ppt

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洛伦兹系统洛伦兹系统图形巴西的一只蝴蝶扇动翅膀会引起■了解函数的迭代，不动点和有关的作图出现在各领域的类似随机、难以预测的现象数学模型记g(x)=ax，则函数迭代为. 数据观察（利用Matlab）比较表明计算数据与统计数据相对接近f(x)=ax(1-x)，x在[0,1]内变化■数值迭代（a逐渐增加，迭代会有何结果）两个不动点x1*,x2*,一个稳定(吸引),另一个当1+61/2<a<3.5440903506…时,从任意的点若a再增大，周期4点又会失稳，而产生新的赖于数值方法:将a与对应的周期点作图浑沌的特点Feigenbaum常数任取(0,1)中的点x0,可以通过作图来取得迭代1<a<3从(0,1)中任何初值出发的轨道趋向不动点(周期1点)61/2+1<a< 3.54409035从任何初值出发的轨道趋向周期4点 a=3.58轨道进入浑沌状态a=4轨道的浑沌性表现充分蛛网迭代的优点是轨道非常直观形象.缺密度图横轴为区间[0,1],纵轴为概率p.当a=3.45(周期8的情况)当a=3.6(最浑沌状态)实验任务布置谢谢各位!