从Malthus模型到浑沌.ppt

从Malthus模型巴西的一只蝴蝶扇动翅膀会引起●函数的迭代，不动点和有关的作图问题的提出数学模型.
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11.4365了解混沌●数值迭代（a逐渐增加，迭代会有何结果）这四个数满足任务：求分叉值和画分叉图2．浑沌的特点任取(0,1)中的点x0,可以通过作图来取得迭代■1<a<3从(0,1)中任何初值出发的轨道趋向不动点(周期1点)■61/2+1<a<
3.54409035从任何初值出发的轨道趋向周期4点
■a=3.58轨道进入浑沌状态■a=4轨道的浑沌性表现充分蛛网迭代的优点是轨道非常直观形象.缺点是当周期数较大时不易看清轨道变化细节■密度图横轴为区间[0,1],纵轴为概率p.每个小区间上的细柱线的高度等于该区间上密度■a=3.45■a=3.55以上密度图显示在0<a<c*的情况下,{xn}只有极少数落在周期点以外的小区间,而最终以几乎相等的概率落在周期点所在的小区间。(最浑沌状态)任务：用蛛网迭代的方法在计算机上作图,
考察Logstic映射在a逐步变化时由同
一点出发的轨道情况.●试考察当a逐渐增大时,有没有倍周期分叉情
况出现?
求出第一个分叉值和第二个分叉值
利用Feigenbaum常数估计第三个分叉值和浑
沌可能在何时出现
验证第三个分叉值然后由1/2开始慢慢地增加其值,用数值方法和用密度图的方法考察由初始值出发的轨道，能否看到倍周期分叉的情况?