信号与系统期末考试试卷(有详细答案)(精品文档)-共9页.pdf

《信号与系统》考试试卷
（时间120分钟）

院/系专业姓名学号

题号一二三四五六七总分

得分

一、填空题（每小题2分，共20分）
得分

de(t)
1．系统的激励是e(t)，响应为r(t)，若满足r(t)，则该系统为线性、时不变、因
dt
果。（是否线性、时不变、因果？）


2．求积分(t21)(t2)dt的值为5。


3．当信号是脉冲信号f(t)时，其低频分量主要影响脉冲的顶部，其高频分量主要影响

脉冲的跳变沿。

4．若信号f(t)的最高频率是2kHz，则f(2t)的乃奎斯特抽样频率为8kHz。

5．信号在通过线性系统不产生失真，必须在信号的全部频带内，要求系统幅频特性为一
常
数相频特性为_一过原点的直线（群时延）。
6．系统阶跃响应的上升时间和系统的截止频率成反比。
3sj3
7．若信号的F(s)=，求该信号的F(j)。
(s+4)(s+2)(j+4)(j+2)

8．为使LTI连续系统是稳定的，其系统函数H(s)的极点必须在S平面的左半平面。

1
9．已知信号的频谱函数是F(j)(他(他，则其时间信号f(t)为sin(t)。
00j0

s1
10．若信号f(t)的F(s)，则其初始值f(0)1。
(s1)2

二、判断下列说法的正误，正确请在括号里打“√”，错误请得分打

《信号与系统》试卷

“×”。（每小题2分，共10分）

1.单位冲激函数总是满足(t)(t)（√）


2.满足绝对可积条件f(t)dt的信号一定存在傅立叶变换，不满足这一条件的信号一

定不存在傅立叶变换。（×）
3.非周期信号的脉冲宽度越小，其频带宽度越宽。（√）
4.连续LTI系统的冲激响应的形式取决于系统的特征根，于系统的零点无关。（√）
5.所有周期信号的频谱都是离散谱，并且随频率的增高，幅度谱总是渐小的。（×）

三、计算分析题（1、3、4、5题每题10分，2题5分，得分

6题15分，共60分）

t1他0t1
1.信号f1(t)2eu(t)，信号f2(t)，试求f1(t)*f2(t)。（10分）
0他他

解法一：当t0时，f1(t)*f2(t)=0
t
当1t0时，f(t)*f(t)2e(t)d22et
12
0
1
当t1时，f(t)*f(t)2e(t)d2et(e1)
12
0
解法二：
2(1es)22es
L[f(t)*f(t)]
12s2ss(s2)s(s2)
2222
()es
ss2ss2

t1t
f1(t)*f2(t)2u(t)2eu(t)2u(t1)2eu(t1)
10z
2.已知X(z)，z2，求x(n)。（5分）
(z1)(z2)
解：
X(z)10z1010
，收敛域为z2
z(z1)(z2)z2z1
10z10z
由X(z)，可以得到x(n)10(2n1)u(n)
z2z1

《信号与系统》试卷


3.若连续信号的波形和频谱如下图所示，抽样脉冲为冲激抽样。
f(t)T(t)(tnTs)
n
（1）求抽样脉冲的频谱；（3分）

（2）求连续信号f(t)经过冲激抽样后fs(t)的频谱Fs()；（5分）

（3）画出Fs()的示意图，说明若从fs(t)无失真还原f(t)，冲激抽样的Ts应该满足什么
条件？（2分）

f(t)F()
1

OtmOm


解：（1），所以抽样脉冲的频谱
T(t)(tnTs)
n
1
。
F[T(t)]2Fn(ns)Fn
nTs

（2）因为fs(t)f(t)T(t)，由频域抽样定理得到：
1
F[fs(t)]F[f(t)T(t)]F()*s(ns)
2n
1
F(ns)
Tsn

（3）Fs()的示意图如下

Fs()
1

Ts

O
mm
ss
1
Fs()的频谱是F()的频谱以s为周期重复，重复过程中被所加权，若从fs(t)无失真
Ts

还原f(t)，冲激抽样的Ts应该满足若s2m,Ts。
m

4.已知三角脉冲信号f1(t)的波形如图所示

（1）求其傅立叶变换F1()；（5分）

（2）试用有关性质求信号f(t)f(t)cos(t)的傅立叶变换F()。（5分）
21202
df(t)2E2E
解：（1）对三角脉冲信号求导可得：1[u(t)u(t)][u(t)u(t)]
dt22
df(t)18EE
F[1]