2024-2025学年沪科版中考数学试卷及答案.pdf

2024-2025学年沪科版中考数学试卷

一、单选题（每题3分）

1.下列哪个表达式的结果是最小的？

•A.(32−23)

•B.(√16−2)

•C.((−2)3+3)

•D.(|2−5|)

答案：

2.若直线(ᵆ=ᵅ
ᵆ+ᵄ)通过点(3,2)并且与y轴交于点(0,-1)，则m的值是多少？

•A.1

•B.-1

•C.(1)
3

•D.3

答案：

3.在平面直角坐标系中，点A(2,3)和点B(-1,2)之间的距离是多少？

•A.(√10)

•B.(√13)

•C.5

•D.3

答案：

4.若一个正方形的边长增加到原来的1.5倍，则其面积增加了多少倍？

•A.2.25

•B.1.5

•C.3

•D.4

答案：

5.从一副扑克牌中随机抽取一张牌，抽到红桃的概率是多少？假设这副牌有52张牌，

其中13张是红桃。

•A.(1)
4

•B.(1)
13

•C.(1)
52

•D.(1)
2

答案：

二、多选题（每题4分）

1.下列哪些选项中的表达式是多项式？

A.(ᵆ2+3ᵆ−5)

B.(1+4)
ᵆ

C.(√ᵆ+2)

D.(2ᵆ3−ᵆ+7)

答案：A,D

2.关于直线和平面图形，下列说法正确的有：

A.平行线永不相交。

B.三角形的内角和总是等于180度。

C.直角三角形的两个锐角之和为90度。

D.任意四边形的内角和为360度。

答案：A,B,C,D

3.解下列方程，哪些方程的解是(ᵆ=3)?

A.(2ᵆ−6=0)

B.(ᵆ2−9=0)

C.(ᵆ=1)
3

D.(ᵆ+2=5)

答案：A,B,C,D

4.下列哪些数是无理数？

A.(ᵰ)

B.(√4)

C.(√2)

D.(1)
3

答案：A,C

5.设某三角形的两边长分别为5cm和12cm，夹角为90度，则第三边长可能为：

A.13cm

B.7cm

C.17cm

D.以上都不对

答案：A

三、填空题（每题3分）

1.若(ᵆ)与(−4)互为相反数，则(ᵆ=______)。（答案：4）

2.如果一个正方形的边长为(6ᵅᵅ
)，则其周长为(______ᵅᵅ
)。（答案：24）

3.在直角三角形中，若一条直角边长为(3)，另一条直角边长为(4)，则斜边长为
(______)。（答案：5）

4.若(ᵄ)和(ᵄ)是连续的两个整数，其中(ᵄ=7)，则(ᵄ+ᵄ=______)。（答案：15）

5.一组数据为(2,3,5,7,8)，这组数据的平均数是(______)。（答案：5）

四、解答题（每题8分）

题目1

计算下列各式的值：

38
[(ᵄ)×]
49

[(ᵄ)√64−√36]

答案：

2
[(ᵄ)]
3

[(ᵄ)2]

题目2

已知直角三角形的两条直角边长分别为5cm和12cm，求斜边长。

答案：

[13cm]

题目3

解方程：

[3ᵆ−7=2ᵆ+5]

答案：

[ᵆ=12]

题目4

一个正方形的周长是20cm，求这个正方形的面积。

答案：

[25cm2]

题目5

如果(ᵆ=ᵆ)，且(ᵆ+ᵆ=21)，求(ᵆ)和(ᵆ)的值。
34

答案：

[ᵆ=9,ᵆ=12]

为了验证这些答案，我们可以快速地计算一下前两题的答案。我们将通过计算确认题目
的答案是否正确。答案验证如下：

1.第一题第一小问的结果确为(2)，其十进制形式为(0.666...)。
3

2.第一题第二小问的结果确实是(2)。

3.第二题中，直角三角形的斜边长确实为(13)厘米。

五、综合题（每题10分）

题目：

小明家有一块矩形花园，其长是宽的(2)倍。小明的父亲决定在花园的一角种植一片圆
形花坛，圆的直径恰好等于花园的宽度。已知整个花园的面积为(72)平方米，求：

1.花园的长和宽各是多少？

2.圆形花坛的面积是多少？（保留两位小数）

3.如果剩余的花园部分要铺设草坪，每平方米草坪的成本为(6)元，那么铺设草坪的

总成本是多少？

解答：

1.设花园的宽为(ᵆ)米，则长为(2ᵆ)米。由题意知，花园的面积为(72)平方米，即：

[ᵆ×2ᵆ=72]

解此方程得到(ᵆ)的值，进而计算出长。

2.圆形花坛的直径等于花园的宽，因此半径为(ᵆ)。利用圆的面积公式(ᵄ=ᵰᵅ2)计算
2
圆形花坛的面积。

3.计算剩余用于铺设草坪的面积，即花园总面积减去圆形花坛的面积，然后乘以每平

方米草坪的成本。

1.花园的宽为(6)米，长为(12)米。

2.圆形花坛的面积约为(28.00)平方米