沪科版中考数学试卷及答案指导.docx

沪科版数学中考复习试卷(答案在后面)
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
1、下列数中，哪个数是负数？
A、-3
B、+2
C、0
D、-5
2、一个长方形的长是6厘米，宽是4厘米，那么这个长方形的周长是多少厘米？
A、20
B、24
C、12
D、18
3、若函数y=kx+b的图像经过点1,3和−1,−1，则该直线的斜率k是？
A.2
B.1
C.−1
D.−2
4、在直角坐标系中，点P−2,3关于原点对称的点P′的坐标是？
A.2,−3
B.−2,−3
C.2,3
D.−2,3
5、选择题：在下列各数中，有理数是（）
A、√9
B、√16
C、√-9
D、π
6、选择题：下列函数中，定义域为实数集R的是（）
A、f(x)=1/x
B、f(x)=√x
C、f(x)=x^2
D、f(x)=√(x-1)
7、若fx=3x2−4，则f−2的值为：
A.−4
B.8
C.16
D.−16
8、已知直角三角形的两个锐角分别为α与β，且sinα=35，那么cosβ的值为：
A.35
B.45
C.53
D.54
9、在三角形ABC中，∠A=60°，∠B=75°，则∠C的度数为：
A、45°
B、30°
C、15°
D、105°10、已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c（a≠0），若f(x)的图象开口向上，且f(1)=0，f(-1)=-4，则a、b、c的值分别为：
A、a=1,b=-3,c=-2
B、a=1,b=-1,c=0
C、a=-1,b=3,c=2
D、a=-1,b=-3,c=-4
二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）
1、若x2−5x+6=0，则x的值为______。
2、已知直角三角形两条直角边长分别为3和4，则斜边长为______。
3、在等差数列{an}中，首项a1=3，公差d=2，则第10项a10的值为______。
4、已知函数f(x)=ax^2+bx+c（a≠0）的图像开口向上，且与x轴的交点坐标为（-2，0）和（1，0），则函数f(x)的顶点坐标为______。
5、已知直角三角形的两条直角边长分别为3和4，则该直角三角形的斜边长为________。（答案及解析见下）
三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）
第一题
（一）填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
1.若直线l的方程为3x-4y+12=0，则直线l的斜率为______。
2.已知函数f(x)=ax^2+bx+c的图象开口向上，且顶点坐标为（1，-2），则a、b、c的符号分别为______。
3.在三角形ABC中，AB=5，AC=6，BC=7，则三角形ABC的面积是______。
4.若复数z满足|z-2i|=|z+3|，则复数z的实部是______。
（二）解答题（本大题共3小题，共40分）
1.解下列方程组：
x+2y=33x−4y=7
2.已知函数f(x)=x^3-3x+2，求：
（1）函数f(x)的图像在x轴上的交点；
（2）函数f(x)的极值点。
3.设三角形ABC的边长分别为a、b、c，且满足a+b+c=6，求三角形ABC的面积的最大值。
第二题
已知函数fx=x2+2x+5，且fx≥1。
（1）求函数fx的最小值。
（2）若直线y=kx+b与函数fx的图象有两个不同的交点，求实数k的取值范围。
第三题
（1）已知函数fx=2x2−3x+1，求函数的对称轴。
（2）一个长方体的长、宽、高分别为x、y、z，已知体积V=72，表面积S=60，求长方体的对角线长度。
第四题
已知函数fx=12x2−3x+4在区间1,4上连续，且在区间1,4内可导。
（1）求函数fx的极值点；
（2）若存在x0∈1,4，使得fx0=0，求证：fx在区间1,4上的最大值小于4。
第五题
一、已知函数fx=2x+1−1−x，定义域为−12,1。
（1）求函数fx的对称轴；
（2）求函数fx在区间−12,1上的最大值和最小值。
第六题
题目：已知函数fx=x3−3x。
（1）求函数fx的导数f′x。
（2）求函数fx的极值点。
（3）分析函数fx的单调性。
（4）求函数fx的单调区间。
第七题
已知函数fx=x3−3x2+4x+1，且a>b。
（1）求函数fx的极值点；
（2）若函数fx在区间b,a上存在最大值和最小值，求实数a和b的取值范围。
沪科版数学中考复习试卷及答案指导
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
1、下列数中，哪个数是负数？
A、-3
B、+2
C、0
D、-5
答案：A
解析：在数轴上，负数位于0的左侧。选项A中的-3是一个负数，因此正确答案是A。
2、一个长方形的长是6厘米，宽是4厘米，那么这个长方形的周长是多少厘米？
A、20
B、24
C、12
D、18
答