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复变函数与积分变换.ppt
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复变函数与积分变换复数与复变函数.pptx
会计学在一些理论和实际问题中，有许多几何量与物理量，如果用复数作为变量去刻画，则在研究过程中比较方便，在18世纪，数学家J.D’Alembert与L.Euler等人逐步阐明了复数的几何意义和物理意义，并应用复数和复变函数研究了流体力学等方面的一些问题.在本章中，首先介绍复数的有关知识，然后再引入复平面点集、复变函数以及复变函数的极限与连续等概念.1.1复数1.1.1复数域形如的数称为复数，其中x和y是任意的实数，分别称为复数z的实部与虚部，记作x=Rez，y=lmz；而i(也可记为)称为纯虚数单位.当Im
2024-09-14
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《复变函数与积分变换》复习要点：(1)判别复函数的连续性、可导性和解析性（包括Cauchy－Riemann方程）；(2)复数的运算和复函数（指数函数、对数函数、幂函数、三角函数、双曲函数）值的计算；(3)求复积分（包括利用Cauchy－Goursat基本定理和留数定理）；(4)求共轭调和函数；(5)求复函数的Taylor级数和Laurent级数；(6)求留数及其在积分中的应用；(7)Fourier正逆变换公式以及七条常用性质（线性、位移、微分、积分、卷积、乘积、相似性质）；(8)Laplace正逆变换公式
2024-07-05
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复变函数与积分变换（B）联系方式2008年9月17日对象学习方法背景十九世纪奠定复变函数的理论基础三位代表人物:A.L.Cauchy（1789-1866)K.Weierstrass(1815-1897)分别应用积分和级数研究复变函数G.F.B.Riemann(1826-1866)研究复变函数的映照性质通过他们的努力，复变函数形成了非常系统的理论，且渗透到了数学的许多分支，同时，它在热力学，流体力学和电学等方面也得到了很多的应用.1.复数的概念2.代数运算3.共轭复数一般,任意两个复数不能比较大小.定义z1
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其中f(z)是z的有理函数,且在单位圆周|z|=1上分母不为零,根据留数定理有例1计算的值.在被积函数的三个极点z=0,p,1/p中只有前两个在圆周|z|=1内,其中z=0为二级极点,z=p为一级极点.例2计算的值.例3取积分路线如图所示,其中CR是以原点为中心,R为半径的在上半平面的半圆周.取R适当大,使R(z)所有的在上半平面内的极点zk都包在这积分路线内.此等式不因CR的半径R不断增大而有所改变.例4例5也可写为例6计算的值.例7计算积分的值.因此,要算出所求积分的值,只需求出极限j(z)在z=0处
2024-09-11
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知识、技术科学知识、技术专业知识、技术数学物理方法目的、意义：在数学、自然科学、工程技术中有广泛应用。是解决电磁学、信号处理、流体力学、热学等领域中的平面问题的有力工具。方法：对于复变函数，可类比实函数中的相应概念并稍加区别地理解和掌握。对于数学物理方程部分，结合分离变量与微分方程解法进行学习、理解和掌握。辅以适当的作业练习。字母第一篇复变函数与积分变换1.1复数及其运算一：概念复数z=x+iy,即复数总由实数和纯虚数构成，前为实部，后为虚部，分别称为Rez,Imz,Rez=x,Imz=y复数与平面点一一
2024-09-03
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