层次分析法AHP.ppt

基本原理
AHP决策分析方法的基本原理，可以用以下的简单事例分析来说明。
假设有n个物体A1，A2，…，An，它们的重量分别记为W1，W2，…，Wn。现将每个物体的重量两两进行比较如下：
上述事实告诉我们，如果有一组物体，需要知道它们的重量，而又没有衡器，那么就可以通过两两比较它们的相互重量，得出每一对物体重量比的判断，从而构成判断矩阵；然后通过求解判断矩阵的最大特征值λmax和它所对应的特征向量，就可以得出这一组物体的相对重量。(一)和积法将向量＝归一化：

则即为所求的特征向量。
计算最大特征根：

表示向量AW的第i个分量。(二)方根法将向量＝归一化：

则即为所求的特征向量。
计算最大特征根

表示向量AW的第i个分量。（一）层次单排序①定义：在计算了各级要素的相对重要度以后，即可从最上级开始，自上而下地求出各级要素关于系统总体的综合重要度（也称系统总体权重），即进行层次总排序。层次总排序表（三)层次总排序的一致性检验如果所选的要素不合理，其含义混淆不清，或要素间的关系不正确，都会降低AHP法的结果质量，甚至导致AHP法决策失败。
为保证递阶层次结构的合理性，需把握以下原则：
1、分解简化问题时把握主要因素，不漏不多；
2、注意相比较元素之间的强度关系，相差太悬殊的要素不能在同一层次比较。优点：思路简单明了，它将决策者的思维过程条理化、数量化，便于计算，容易被人们所接受；
所需要的定量化数据较少，但对问题的本质，问题所涉及的因素及其内在关系分析得比较透彻、清楚。课堂练习最好的投资方案建立判断矩阵，计算各级要素的相对重要度，并进行一致性检验。p1p1博观而约取。
——苏东坡《稼说》