AHP层次分析法.pptx

层次分析法
(AnalyticsHierarchyProcess,AHP)背景介绍层次分析法的基本思路：先分解后综合日常生活中有许多决策问题。决策是指在面临多种方案时需要依据一定的标准选择某一种方案。

例1某人准备选购一台电冰箱
他对市场上的6种不同类型的电冰箱进行了解后，选取一些中间指标进行考察。例如电冰箱的容量、制冷级别、价格、型式、耗电量、外界信誉、售后服务等。
然后再考虑各种型号冰箱在上述各中间标准下的优劣排序。借助这种排序，最终作出选购决策。在决策时，由于6种电冰箱对于每个中间标准的优劣排序一般是不一致的，因此，决策者首先要对这7个标准的重要度作一个估计，给出一种排序，然后把6种冰箱分别对每一个标准的排序权重找出来，最后把这些信息数据综合，得到针对总目标即购买电冰箱的排序权重。有了这个权重向量，决策就很容易了。
层次分析法基本原理用AHP分析问题大体要经过以下五个步骤：
（1）建立层次结构模型；
（2）构造判断矩阵；
（3）层次单排序；
（4）一致性检验；
（5）层次总排序。
其中后三个步骤在整个过程中需要逐层地进行。建立层次结构模型
深入分析实际问题，将有关因素自上而下分层（目标—准则或指标—方案或对象），上层受下层影响，而层内各因素基本上相对独立。

构造成对比较矩阵
用成对比较法和1~9尺度，构造各层对上一层每一因素的成对比较阵。计算单排序权向量并做一致性检验
对每个成对比较矩阵计算最大特征值及其对应的特征向量，利用一致性指标、随机一致性指标和一致性比率做一致性检验。若检验通过，特征向量（归一化后）即为权向量；若不通过，需要重新构造成对比较矩阵。

计算总排序权向量并做组合一致性检验
利用总排序一致性比率进行检验。若通过，则可按照总排序权向量表示的结果进行决策，否则需要重新考虑模型或重新构造那些一致性比率CR较大的成对比较矩阵。

一个好的层次结构对于解决问题是极为重要的。层次结构建立在决策者对所面临的问题具有全面深入的认识基础上，如果在层次的划分和确定层次之间的支配关系上举棋不定，最好重新分析问题，弄清问题各部分相互之间的关系，以确保建立一个合理的层次结构。基本模型—单层次模型（2）思想：
整体判断n个元素的两两比较。
定性判断定量表示（通过标量）
通过数学公式（特征值）确定各元素评价权重（3）计算步骤
i.构造两两比较判断矩阵
ii.计算单一准则下元素的相对重要性（层 次单排序）
iii.单层次判断矩阵A的一致性检验（3）计算步骤（3）计算步骤（3）计算步骤方根法归一化（3）计算步骤多层次分析法基本步骤（1）递阶层次结构工作选择
将决策问题分为3个或多个层次：

最高层：目标层。表示解决问题的目的，即层次分析要达到的总目标。通常只有一个总目标。
中间层：准则层、指标层、…。表示采取某种措施、政策、方案等实现预定总目标所涉及的中间环节；一般又分为准则层、指标层、策略层、约束层等。
最低层：方案层。表示将选用的解决问题的各种措施、政策、方案等。通常有几个方案可选。

每层有若干元素，层间元素的关系用相连直线表示。
（3）计算各元素的总权重（4）评价层次总排序计算结果的一致性应用案例（1）层次结构图（2）计算单一准则下元素的相对重要性（2）计算单一准则下元素的相对重要性（2）计算单一准则下元素的相对重要性（3）计算各元素的总权重（4）结论问题提出 选择上场队员应该有一套科学的方法，不然中国女排在2004年雅典奥运会获得金牌后，在备战北京奥运会时仍然沿袭了雅典奥运会的原班人马，结果由于多名队员受伤，在占尽天时，地理人和之时成绩却不尽人意。无论是教练还是对原对此成绩均不满意。赛后主教练陈忠和泪洒赛场。但赛后的痛苦流涕病必能解决问题，我们是否应该反思队员选拔与训练机制，为什么主力队员都是浑身伤病。我们认为，主教练在进行队员选拔的时一定要按科学的原则进行，而非靠个人偏好决定取舍。这样才能把最优秀的队员选拔到国家队。从管理的角度来看，选择上场队员的问题实质是一个综合评估问题。
科学评估有三要素：评估者、评估指标体系和评估方法。实际上队员选拔问题也应该按照这三个准则进行：一是确定科学的确定评估者（教练组），二是要建立一套合理的评价指标体系，三是选用科学有效的评估方法进行。二．模拟算例1.构造各因素之间的层次结构模型2.构造第二层相对于第一层的判断矩阵3.层次单排序和一致性检验4.构造第三层相对第二层的各个指标的判断矩阵4.2B1-C上的单排序和一致性检验AHP4.4B2-C上的单排序和一致性检验4.5各位被选教练在指标——训练水平上的得分4.6B3-C上的单排序和一致性检验4.7各位被选教练在指标——场上作风上的得分4.8B4-C上的单排序和一致性检验4.9第三层相对于第一层的权重通过第二层相对于第一层和第三层