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由前面学习我们知道:二阶矩阵对应着平面上的一个几 何变换,它把点(x,y)变换到点(x′,y′).反过来:若知道变换后的结果(x′,y′),能否“找到回家的路”,再让它变回到原来的(x,y)呢? 如图示:引例:对于下列给出的变换矩阵A,是否存在变换矩阵B,使得连续进行两次变换(先TA后TB)的结果与恒等变换的结果相同:解:(1)对于反射变换TA,满足条件的变换即为其自身,即B=A;由引例,我们可以得到:有的矩阵能“找到回家的路”,(变回为自己)称它为原变换的逆变换,而逆变换也对应着一个矩阵,但并非所有的二阶矩阵A,都存在二阶矩阵B,使得AB=BA=E.一、概念的引入二.逆矩阵定义如何证明?思考:(3)定义中只有矩阵是否可逆?三.逆矩阵性质应用概念探究方法应用概念探究方法说明:现在已解决的问题:目前只能利用定义,用待定系数法解决!显然用待定系数法求逆矩阵时,计算量较大,过 程繁琐。那么对于一个二阶矩阵有没有求逆矩阵 的公式呢?练习1现在能解决的问题:回顾反思拓展延伸感谢指导!