苏教版选修2高二数学241逆矩阵的概念.ppt
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由前面学习我们知道:二阶矩阵对应着平面上的一个几何变换,它把点(x,y)变换到点(x′,y′).反过来:若知道变换后的结果(x′,y′),能否“找到回家的路”,再让它变回到原来的(x,y)呢?如图示:引例:对于下列给出的变换矩阵A,是否存在变换矩阵B,使得连续进行两次变换(先TA后TB)的结果与恒等变换的结果相同:解:(1)对于反射变换TA,满足条件的变换即为其自身,即B=A;由引例,我们可以得到:有的矩阵能“找到回家的路”,(变回为自己)称它为原变换的逆变换,而逆变换也对应着一个矩阵,但并非所有的二阶矩
241逆矩阵的概念.doc
成功者愿意做HYPERLINK"http://wenwen.soso.com/z/Search.e?sp=S%E5%A4%B1%E8%B4%A5%E8%80%85&ch=w.search.yjjlink&cid=w.search.yjjlink"\t"_blank"失败者不愿意做的事情,所以他成功!句容三中2013—2014学年度第二学期高二数学教学案(理)选修4—2第6份总第81份2014-06-10第页共NUMPAGES5页第页共NUMPAGES5页2
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逆矩阵的概念对于下列给出的变换矩阵A,是否存在矩阵B使得连续进行两次变换(先TA后TB)的结果与恒等变换的结果相同?对于二矩阵A,B若有AB=BA=E则称A是可逆的,B称为A的逆矩阵.用几何的观点判断下列矩阵是否存在逆矩阵,若存在把它求出来;若不存在,说明理由.例题3、问题:若二阶矩阵A,B均存在逆矩阵,则AB也存在逆矩阵,且(AB)-1=B-1A-1例题4、对于二阶矩阵什么条件下可以满足消去律?
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【课堂新坐标】2016-2017学年高中数学2.4逆变换与逆矩阵1逆矩阵的概念学业分层测评苏教版选修4-2学业达标]1.已知直角坐标平面xOy上的一个变换是先绕原点逆时针旋转eq\f(π,4),再作关于x轴反射变换,求这个变换的逆变换的矩阵.【解】这个变换的逆变换是作关于x轴反射变换,再作绕原点顺时针旋转eq\f(π,4)变换,其矩阵eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(cos(-\f(π,4))-sin(-\f(π,4)),sin(-\f(π,4))cos(-\f(π,
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122.4.1逆矩阵的概念1.理解逆矩阵的意义并掌握二阶矩阵存在逆矩阵的条件.2.会证明逆矩阵的惟一性和(AB)-1=B-1A-1等简单性质.3.会从几何变换的角度求出AB的逆矩阵.[基础·初探]1.逆变换二阶矩阵A对应着平面上的一个几何变换它把点(xy)变换到点(x′y′).反过来如果已知变换后的结果(x′y′)有的变换能“找到回家的路”让它变回到原来的(xy)我们称它为原变换的逆变换.2.逆矩阵对于二阶矩阵AB若AB=BA=E则称A是可逆的B称为A的逆矩阵记作:A-1=B.3.逆矩阵的性质(1)若二