2024学年七年级上学期期中数学(五四制)试题.pdf

黑龙江省哈尔滨市南岗区第四十九中学2023-2024学年七年

级上学期期中数学（五四制）试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题
1．下列方程中是一元一次方程的是（）
1
A．x215B．x2y3C．10D．
2xx4
22
2．在3.14，8，16，325，，等中，无理数的个数是（）
57
A．2B．3C．4D．5

3．如图，若12，则下列选项中，能直接利用“同位角相等，两直线平行”判定ab

的是（）

A．B．

C．D．

4．根据等式性质进行变形，下列变形正确的是（）
ab
A．如果ac2bc2，那么abB．如果ab，那么
cc
C．如果a5b5，那么abD．如果acbc，那么ab

5．已知x=1是方程2x3a4的解，那么a的值是（）

A．2B．1C．0D．1

6．如图，O为直线AB上一点，OCOD，若140，则2的度数是（）

A．40B．50C．60D．70

7．如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD（）

试卷，
A．12B．3=4

C．DDCED．DACD180

8．制作一张桌子要用1个桌面和4条桌腿，1立方米木材可制作20个桌面，或者400

条桌腿，现有12立方米的木材，设有x立方米木材制作桌腿，问怎样用料才能制作尽

可能多的桌子．可列方程为（）

A．20x=400(12-x)´4B．420x40012x

C．400x´4=20(12-x)D．400x=20(12-x)´4

9．下列五个命题：①有理数与数轴上的点一一对应；②两条直线被第三条直线所截，

内错角相等；③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④同一平面内，垂直于同一

条直线的两条直线互相平行；⑤直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离。

其中假命题．．．的个数是（）
A．2个B．3个C．4个D．5个

10．如图，把一张对边互相平行的纸条，沿EF折叠，则以下结论：①CEFEFB；

②AEC=BFD；③BGEDFD；④BFDCEG180，⑤EFDEFD．其

中正确的结论有（）

A．①⑤B．②③④C．①②③⑤D．①②③④⑤

二、填空题

11．3．

12．比较大小：184．（用“”、“”或“”连接）

13．364的算术平方根是．

试卷，
14．一件衣服标价280元，以六折售出可获利20%，这件衣服的进价是元．

15．我国古代《孙子算经》记载了这样一个数学问题：“今有三人共车，二车空；二人

共车，九人步．问车有几何？意思是”每3人共乘一辆车，最终剩余2辆车；每2人共

乘一辆车，最终有9人无车可乘，则车有辆．

16．一列方程如下排列：
xx1
1的解是，
42x2
xx2
1的解是x3，
62
xx3
1的解是，
82x4
…

根据观察得到的规律，写出其中解是x7的方程：．

17．若x2y110，则xy的平方根为．

18．一支原长为12cm的蜡烛，点燃后其剩余长度与燃烧时间之间的关系如下表：

燃烧时间/分1020304050…

剩余长度/cm11.210.49.68.88…

则这支蜡烛最多可燃烧分钟．
1
19．已知1与2的两边分别互相平行，其中1的度数比2度数的多，则的
4151

度数为．

20．为增强学生体质，望一观音湖学校将“跳绳”引入阳光体育一小时活动．图1是一位

同学跳绳时的一个瞬间．数学老师把它抽象成图2的数学问题：已知AB∥CD，

EAB70，ECD105，则AEC．

三、计算题
21．计算

(1)32532；

试卷，

(2)222．

四、问答题
22．解方程

（1）3x﹣2（9﹣x）＝﹣3
2x1x2
（2）x
63

五、作图题
23．在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，ABC的三个顶点的位

置如图所示，现将ABC平移，使点A变换为点A，点B、C分别是B、C的对应点．

(1)请画出平移后的ABC；

(2)若连接AA，CC，则这两条线段之间的关系是；

(3)求ABC的面积．

六、问答题
24．将下面的解答过程补充完整：

如图，已知DE∥BC，EF平分CED，ACFE，那么EF与AB平行吗？为什么？

解：因为DE∥BC（已知），

所以DEFCFE（①），

因为EF平分CED（已知），