2024学年九年级(五四制)上学期期中数学试题.pdf

黑龙江省绥化市望奎县第四中学2023-2024学年九年级（五

四制）上学期期中数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题
1．下列方程中是一元二次方程的是（）
11
A．x20B．x210C．x2x30D．ax2bxc0
x2x

2．用配方法解一元二次方程x26x70，则方程变形为（）

A．x6243B．x6243C．x3216D．x3216

351
3．若A,y，B,y，C,y为二次函数yx24x5的图象上的三点，则
414243

y、y、y的大小关系是（）
123

A．yyyB．yyyC．yyyD．yyy
231213312132

4．已知二次函数yax12c的图象如图所示，则一次函数yaxc的大致图象可能

是

A．B．C．D．

5．如图，正方形ABCD中，AB＝4cm，点E、F同时从C点出发，以1cm/s的速度分

别沿CB﹣BA、CD﹣DA运动，到点A时停止运动．设运动时间为t（s），△AEF的面

积为S（cm2），则S（cm2）与t（s）的函数关系可用图象表示为（）

试卷，
A．B．

C．D．

6．如图，在Rt△ABC中，ACB90，A30，AC43，BC的中点为D．将ABC

绕点C顺时针旋转任意一个角度得到FEC，EF的中点为G，连接DG．在旋转过程

中，DG的最大值是（）

A．43B．6C．223D．8

7．如图，点P为⊙O外一点，PA为⊙O的切线，A为切点，PO交⊙O于点B，∠P=30°，

OB=3，则线段BP的长为（）

A．3B．33C．6D．9

8．将抛物线y2x2向右平移3个单位，再向下平移5个单位，得到的抛物线的解析式

为（）

A．y2(x3)25B．y2(x3)25

C．y2(x3)25D．y2(x3)25

9．已知二次函数yax2bxc的图象如图所示.下列结论：①abc0；②2ab0；

试卷，
③4a2bc0；④ac2b2.其中结论正确的序号有（）

A．①②③B．①④C．②③④D．①②③④

10．如图放置的两个正方形，大正方形ABCD的边长为a，小正方形CEFG的边长为

bab，点M在BC边上，且BMb，连接AM，MF，MF交CG于点P，将ABM

绕点A旋转至△ADN，将MEF绕点F旋转至VNGF，下列结论：

①MADAND；②△ABM≌△NGF；③Sa2b2；④A，M，P，D四
四边形AMFN

点共圆．其中结论正确的序号是（）

A．①②③B．②③④C．①②③④D．①④

二、填空题

11．方程x2=0的解是．

12．O的半径为R，点O到直线l的距离为d，R,d是关于x的方程x24xm0的

两个根，当直线l和O相切时，m的值为．

13．一元二次方程x23x10与x2x30的所有实数根的和等于．

14．如图，ABC的内心为点O，BOC110°，则A的度数是．

试卷，
1
15．将函数yx22的图像沿x轴翻折后得到的函数解析式是；将函数
5
1
yx22的图像沿y轴翻折后得到的函数解析式是．
5
16．在半径为13的O中，弦ABCD，弦AB和CD间的距离为7，若AB24，则CD

的长为．

17．如图，直线AB、CD相交于点O，AOC30，半径为1cm的P的圆心在射线OA

上，开始时，PO6cm．如果P以1cm/秒的速度沿由A向B的方向移动，那么当P

的运动时间t（秒）满足条件时，P与直线CD相交．

18．若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围

是．

19．一次篮球锦标赛，每个队都进行了3场比赛后，有6个队被淘汰，剩下的队进行单

循环赛，共进行了33场比赛，共有个球队．

20．如图，以正六边形ABCDEF的中心O为原点建立平面直角坐标系，过点A作

APOB于点P，再过点P作PPOC于点P，再过点P作PPOD于点PLL依
1111222233

次进行，若正六边形的边长为a，则点P的横坐标为．
2023

试卷，
三、计算题
21．解方程：

(1)x22x240

(2)x5243x2

(3)2x32250

(4)2x33xx3

a35
22．化简并求值:÷(a+2),其中a是方程x