偏微分方程的数值离散方法.ppt
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偏微分方程的离散化方法.pptx
会计学一、离散化的概念(1)离散空间:把所研究的空间划分成某种类型的网格,大的空间转化为若干小单元组成,网格之间动态连接,通常采用矩形网格(正方体)。(2)离散时间:把研究的时间域分成若干小的时间段,在每个时间段内,对问题求解,时间段之间有机连接。步长大小取决于所要解决的实际问题。1、网格系统它有x,y两个自变量,在平面上用平行线分割成许多网格,如考虑时间,则。编号:x→i,y→j,t→n。为步长(对三维z→k)。节点:网格的交点叫网格节点。取一些与边界s接近的网格节点,把他们连成折线Sh,Sh所围成的区
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偏微分方程的数值方法.ppt
偏微分方程的数值方法偏微分方程定解问题,是表述自然与工程技术领域中各种现象最重要的数学工具之一,应用十分广泛。遗憾的是,绝大多数偏微分方程的解不能以实用的解析形式来表示,因而其数值解就显得尤为重要。虽然常微分方程数值方法的历史可以追溯到18世纪,一些偏微分方程的数值方法也在20世纪初得到研究,但是,它们发展成为一门理论上严谨,实用上有效的学科,还是20世纪50年代以来的事,这主要得益于电子计算机的诞生。偏微分方程的分类三种类型的边界条件:(1)狄里赫利型边界条件(第一类边界条件):边界上的函数值已知;(2
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