曲面方程与空间曲线.ppt
天马****23
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1.球面方程半径为1的球面.定曲线C称为柱面的准线.由于方程f(x,y)=0不含z,f(x,y)=0例如方程在空间表示以xy坐标面上的圆为准线、方程y=x2在空间表示以xy坐标面上的抛物线为准线、平行于y轴的直线为母线的柱面,f(y0,z0)=0例2解即所求旋转曲面方程为(3)xy坐标面上的椭圆绕x轴旋转,一般地,方程1.空间曲线的一般方程z=3是平行于xy坐标面的平面,因而它们的交线是在xy坐标面上的圆t为参数.则从P0到P所转过的角=t,设为已知空间曲线,就可得到关于yz坐标面得x2+y23
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曲面与曲线柱体的表面、探照灯的反射面等.研究空间曲面有两个基本问题:定义定义定义定义旋转过程中的特征:将代入求旋转曲面的方程技巧2)xoy面上的曲线C:解例6将下列各曲线绕对应的轴旋转一周,求生成的旋转曲面的方程.旋转椭球面播放柱面举例从柱面方程看柱面的特征:例:思考题1思考题1解答空间曲线的一般方程例1方程组表示怎样的曲线?例2方程组表示怎样的曲线?空间曲线的参数方程动点从A点出发,经过t时间,运动到M点螺旋线的参数方程还可以写为消去变量z后得:类似地:可定义空间曲线在其他坐标面上的投影例4求曲线在坐标
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