概率的概念.ppt

概率及其计算在同样的条件下，某一随机事件可能发生也可能不发生，那么，它发生的可能性究竟有多大？能否用数值来进行刻画呢？我们来看两个试验：一个能自由转动的游戏转盘如图所示，红、黄、绿3个
扇形的圆心角度数均为120°，让转盘自由转动，当它
停止后，指针指向的区域可能是红色、黄色、绿色这3
种情况中的1种.由于每个扇形的圆心角度数相等，对指
针指向“红色区域”、“黄色区域”“绿色区域”这3
个事件，发生的条件完全相同，所以出现每种情况的可
能性大小相等.很自然地，我们用表示指针指向红色
区域、黄色区域和绿色区域的可能性大小.上述例子和其他大量例子表明，在随机现象中，
出现的每一个结果的可能性大小，能够用一个不超
过1的非负数来刻画.一般地，对于一个随机事件A，
我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事
件A发生的概率，记为P（A）.（1）在上述试验中，可能取出序号为1，2，3，4，5
中的任意一个小纸团，而且这5个纸团被取出的
可能性都相等.（4）“取出数字小于6”是必然事件，它包含全部5种
可能结果，即取出数字1，2，3，4，5，无论取
到其中的哪个数字都小于6.
因此，P（取出数字小于6）==1.一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，其中每一种结果发生的可能性相等，那么出现每一种结果的概率都是如果事件A包含其中的m种可能的结果，那么事件A发生的概率在①式中，由m和n的含义可知0≤m≤n，不可能事件例1假定按同一种方式掷两枚均匀硬币，
如果第一枚出现正面（即正面朝上），
第二枚出现反面，就记为（正，反），
如此类推（如图）.解掷两枚均匀硬币，所有可能的结果有4个，
即（正，正），（正，反），（反，正），
（反，反），而且这4个结果出现的可能性
相等.

（2）写出下列随机事件发生的所有可能结果.
A：“两枚都出现反面”；
B：“一枚出现正面、一枚出现反面”；
C：“至少有一枚出现反面”.
（3）求事件A，B，C的概率.掷一枚均匀的骰子，骰子的6个面上分别刻有
1，2，3，4，5，6点，求下列事件的概率：
（1）点数为3；（2）点数为偶数；
（3）点数为7；（4）点数大于2小于6.2.一只自由飞行的小鸟，将随意地落在如图所示的
方格地面上（每个小方格都是边长相等的正方形），
则小鸟落在阴影方格地面上的概率为结束