中考数学总复习第六章圆第三节与圆有关的计算市赛课公开课一等奖省名师优质课获奖PPT课件.pptx

第三节与圆相关计算知识点一正多边形和圆
1．圆内接正多边形：顶点都在同一圆上正多边形叫做
圆内接正多边形．这个圆叫做该正多边形外接圆．
2．正多边形和圆关系：把一个圆n(n≥3)等分，依次
连接各分点，就能够作出一个圆内接正n边形．3．正多边形中心、半径、中心角、边心距
(1)正多边形中心：正多边形外接圆_____叫做这
个正多边形中心．
(2)正多边形半径：正多边形外接圆_____叫做这
个正多边形半径．(3)正多边形中心角：正多边形每一边所正确_______
叫做正多边形中心角．
(4)正多边形边心距：中心到正多边形一边_____
叫做正多边形边心距．
知识点二弧长及扇形面积
1．弧长计算公式7/43知识点三圆锥及其侧面展开图
1．圆锥母线长和侧面积
如图是一个圆锥侧面展开图，其中r是圆锥底面圆半径，
h为圆锥高，l是圆锥母线，展开图弧长为2πr，
2．圆锥全方面积：圆锥侧面积与底面积和叫做圆
锥全方面积，则S全方面积＝________．考点一正多边形与圆(5年1考)
(·威海)如图，正方形ABCD内接于⊙O，其边
长为4，则⊙O内接正三角形EFG边长为．【分析】连接OA，OD，OE，OF，过点O作OH⊥EF于点H，
结合正多边形与圆性质解题．13/43处理正多边形与圆问题通常是将正多边形分解成三角
形，利用正多边形边长、外接圆半径、内切圆半径之
间关系来处理．2．(·河北)已知正方形MNOK和正六边形ABCDEF边长
均为1，把正方形放在正六边形中，使OK边与AB边重合，
如图所表示．按以下步骤操作：将正方形在正六边形中绕点B顺时针旋转，使KM边与BC边
重合，完成第一次旋转；再绕点C顺时针旋转，使MN边与
CD边重合，完成第二次旋转；…；在这么连续6次旋转
过程中，点B，M间距离可能是()
A．1.4B．1.1C．0.8D．0.53．(·凉山)如图，P，Q分别是⊙O内接正五边形
边AB，BC上点，BP＝CQ，则∠POQ＝_____．考点二弧长计算(5年2考)【分析】连接OB，OC，依据圆周角定理求出∠BOC，
然后依据弧长公式求解即可．21/43要求弧长度，即利用弧长公式求解时，需要求出弧所
对圆心角度数和弧所在扇形半径，而且弧长、圆心
角和半径三个量只要知道其中两个，就可求第三个，
简称“知二求一”．考点三与扇形面积相关计算(5年3考)【分析】依据垂径定理求得CE，然后由圆周角定理求
出∠AOD，经过解直角三角形求得AE，OE，进而求得阴
影部分面积．27/4328/4329/437．(·河北)如图，将长为8cm铁丝AB首尾相接围
成半径为2cm扇形，则S扇形＝__cm2.32/4333/4334/4335/4336/4337/43考点四与圆锥相关计算(5年0考)【分析】先利用三角函数计算出AB和BO长，然后利
用圆锥侧面积公式计算即可．40/43讲：圆锥与扇形对应
把与圆锥相关问题转化为与扇形相关问题是解答这类
问题惯用方法，不过一定要注意对应，即圆锥底面周
长对应扇形弧长，圆锥母线长对应扇形半径，这是
轻易犯错地方．
练：链接变式训练99．(·路北区二模)已知圆锥侧面积为15π，底
面半径为3，则圆锥高为()
A．3B．4C．5D．710．(·石家庄模拟)如图，两同心圆圆心为O，大
圆弦AB与小圆相切于点P，已知两圆半径分别为2和1，
用阴影部分围成一个圆锥(OA与OB重合)，则该圆锥底面
半径是()