中考数学总复习圆第29讲与圆有关的计算省公开课一等奖百校联赛赛课微课获奖PPT课件.pptx

1.了解正多边形概念及正多边形与圆关系，能将正多边形问题转化为直角三角形问题.
2.会计算圆弧长、扇形面积以及组合图形周长与面积.
3.了解圆柱、圆锥侧面展开图，掌握圆柱、圆锥侧面积和全方面积计算.考点详解考点详解注意：因为扇形弧长。所以扇形面积公式又可写为补充：1、相交弦定理：⊙O中，弦AB与弦CD相交与点E，
则AE·BE=CE·DE（图①）
2、弦切角定理
弦切角：圆切线与经过切点弦所夹角，叫做弦切角。
弦切角定理：弦切角等于弦与切线夹弧所正确圆周角。
即：∠BAC=∠ADC（图②）
3、切割线定理：PA为⊙O切线，PBC为⊙O割线，
则PA2=PB·PC（图③）

8.一个扇形圆心角为120°，半径为3，则这个扇形面积为．（结果保留π）
典例解读典例解读典例解读解答：(1)解:∵AC=12，∴CO=6.又∵∠POC=60°，
∴
(2)证实:∵PE⊥AC，OD⊥AB，∴∠PEA=90°，∠ADO=90°.
在△AOD和△POE中，

∴△AOD≌△POE(AAS).∴OD=OE.
(3)证实:如图，连接AP，PC,PC交DF于点Q.
∵OA=OP，∴∠OAP=∠OPA.
由(2)得OD=OE，∴∠ODE=∠OED.
又∵∠AOP=∠EOD，∴∠OPA=∠ODE.
∴AP∥DE,即AP∥DF.
∵AC是直径，∴∠APC=90°.
∴∠PQE=90°.∴PC⊥EF.

∵AC是直径，∴∠B=90°.
又∵∠ADO=90°,∴DP∥BF，∴∠ODE=∠EFC.
∵∠OED=∠CEF，∴∠CEF=∠EFC.
∴CE=CF.∴PC为EF中垂线.∴∠EPQ=∠QPF.
∵△CEP∽△CPA，∴∠EPQ=∠EAP.
∴∠QPF=∠EAP=∠OPA.
∵∠OPA+∠OPC=90°，∴∠QPF+∠OPC=90°.
∴OP⊥PF.∴PF是⊙O切线.
小结：本题主要考查了切线判定，解题关键是适当地作出辅助线，准确地找出角关系.