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(每日一练)高中物理力学功和能常考点

单选题

1、如图所示，在光滑水平桌面上有一个质量为m的质点，在沿平行于桌面方向的恒定外力F作用下，以初速

度v0从A点开始做曲线运动，图中曲线是质点的运动轨迹。已知在ts末质点的速度达到最小值v，到达B点时

的速度方向与初速度v0的方向垂直，则下列说法不正确的是（）

푣
A．恒定外力F的方向与初速度的反方向成θ角指向曲线内侧，且sin휃=
푣0

22
푚√푣0−푣
B．质点所受合外力的大小为
푡

푣푣
C．质点到达B点时的速度大小为0
22
√푣0−푣

1
D．ts内恒力F做功为푚（푣2−푣2）
20

答案：D

解析：

AB．到达B点时的速度方向与初速度v0的方向垂直，恒力F的方向与速度方向成钝角π﹣θ，建立坐标系

1

则

v=v0sinθ，v0cosθ=ayt，

根据牛顿第二定律有

F=may

解得

22
푚√푣0−푣푣
F=，sinθ=
푡푣0

푣
即恒定外力F的方向与初速度的反方向成θ角指向曲线内侧，且sinθ=，故AB正确，不符合题意；
푣0

C．设质点从A点运动到B经历时间t1，设在v0方向上的加速度大小为a1，在垂直v0方向上的加速度大小为a2，

根据牛顿第二定律可得

Fcosθ=ma1，Fsinθ=ma2

根据运动学公式可得

v0=a1t1，vB=a2t1

解得质点到达B点时的速度大小为

푣0푣
vB=
22
√푣0−푣

故C正确，不符合题意；

D．从A到B过程，根据动能定理

2

1212
W=푚푣−푚푣
220

1
即ts内恒力F做功为−푚（푣2−푣2），故D错误，符合题意。
20

故选D。

2、如图所示，AB、AC两固定斜面的倾角分别为53°、37°，底端B和C在同一水平面上，顶端均在A点。现使

两相同的小物块甲、乙（图中未画出，均视为质点）同时从A点分别沿斜面AB、AC由静止下滑，结果两物块

2
同时滑到斜面的底端。已知甲物块与斜面AB间的动摩擦因数为，取sin53°=0.8，cos53°=0.6，则下列说法正确
3

的是（）

A．两物块沿斜面下滑过程中所受摩擦力的大小之比为6：1

B．两物块沿斜面下滑过程中的加速度大小之比为6：1

C．两物块到达斜面底端时的速率之比为1：1

D．两物块沿斜面下滑过程中损失的机械能之比为9：1

答案：A

解析：

B．设A点到BC的竖直高度为h，则有

ℎ
LAB=
sin53°

ℎ
LAC=
sin37°

所以
3

LAB：LAC=3：4

根据位移公式

1
LAB=푎푡2
2甲

1
LAC=푎푡2
2乙

则两物块沿斜面下滑过程中的加速度大小之比为

a甲：a乙=LAB：LAC=3：4

B错误；

A．设乙物块与斜面CD间的动摩擦因数为μ2。两物体在下滑的过程中，根据牛顿第二定律有

°°
푚푔sin53−휇1푚푔cos53
a甲==gsin53°﹣μ1gcos53°
푚

°
푚푔sin37−휇2푚푔cos37°°
푎==푔sin37°−휇cos37°
乙푚2

联立解得

1
μ2=
12

根据滑动摩擦力的公式

F=μmgcosθ

两物块沿斜面下滑过程中所受摩擦力的大小之比

f甲：f乙=μ1mgcos53°：μ2mgcos37°=μ1cos53°：μ2cos37°=6：1

A正确；

C．根据v=at可知，t相等，两物块到达斜面底端时的速率之比为

v甲：v乙=a甲：a乙=3：4

C错误；

4

D．根据功能关系可知，物体损失的机械能之比等于物体克服滑动摩擦力做功之比，根据

Wf=μmgxcosθ

可知，两物块沿斜面下滑过程中损失的机械能之比为

ℎℎ
△E1：△E2=μ1mgcos53°•：μ2mgcos37°•=9：2
sin53°sin37°

D错误。

故选A。

3、竖直上抛物体的初速度大小与返回抛出点时速度大小的比值为k，物体返回抛出点时速度大小为v，若在运

动过程中空气阻力大小不变，重力加速度为g，则物体从抛出到返回抛出点所经历的时间为（）

(푘2−1)푣(푘2+1)푣(푘+1)(푘2+1)푣(푘2−1)2푣
A．B．C．D．
(푘2+1)푔(푘2−1)푔2푘푔2푘푔

答案：C

解析：

设空气阻力大小为f，在上升过程中由动能定理，得

1
−(푚푔+푓)ℎ=0−푚푣2
20

在下降过程中由动能定理得

1
(푚푔−푓)ℎ=푚푣2
2

且

푣0=푘푣

解得

푚푔+푓
=푘2
푚푔−푓

设向下为正方向，在上升过程中，由动量定理得

5

(푚푔+푓)푡1=0−(−푚푣0)

在下降过程中，由动