2024学年八年级上学期期末质量监测数学试卷(含解析).pdf

2023--2024学年度八年级上学期

数学试题

本试卷满分100分，监测时间90分钟，
注意事项∶
1．答题前学生务必将自己的姓名、监测号用0.5毫米的黑色墨迹签字笔填写在答题卡上，并
认真核对条形码上的姓名、监测号、监测点、监测场号．
2．选择题答案使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上非选择题答案使用0.5毫米的
黑色墨迹签字笔书写在答题卡的对应框内、超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题
卷上答题无效．
3．监测结束后，将答题卡交回．

一．选择题（每小题3分，满分36分）

1．在下列交通标志中，是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．

2．人体红细胞的直径约为0.0000077米，数据0.0000077用科学记数法表示为，则n的值是（）

A．5B．C．6D．

3．下列各式计算正确的是（）

A．B．C．D．

4．下列结论正确的是（）

A．有两个锐角相等的两个直角三角形全等B．两个等边三角形全等

C．一条斜边对应相等的两个直角三角形全等D．顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等

5．计算，并把结果化为只含有正整数指数幂的形式为（）

A．B．C．D．

6．下列各组数中，能作为三角形三边长的是（）

A．1，1，2B．5，5，9C．10，4，5D．5，9，4

7．下列说法正确的个数有（）
①三角形的高、中线、角平分线都是线段；

②三角形的三条角平分线都在三角形内部，且交于同一点；

③三角形的三条高都在三角形内部；

④三角形的一条中线把该三角形分成面积相等的两部分．

A．1个B．2个C．3个D．4个

8．对于代数式，甲同学认为：当时，该代数式的值与k无关；乙同学认为：当该

代数式是一个完全平方式时，k只能为5，则下列结论正确的是（）

A．只有甲正确B．只有乙正确C．甲乙都正确D．甲乙都错误

9．如图，已知，是射线上一点，，是射线上的点．已知，，

，则的长为（）

A．1B．2C．3D．6

10．可写成（）

A．B．C．D．

11．如图，直线m是正五边形的对称轴，点P是直线m上的动点，当的值最小时，

的度数是（）

A．B．C．D．

12．如图，平面中两条直线和相交于点，对于平面上任意一点，若、分别是到直线和的

距离，则称有序非负实数对是点的“距离坐标”．根据上述定义，有以下几个结论：

①“距离坐标”是的点有1个；
②“距离坐标”是的点有4个；

③“距离坐标”是(为非负实数）的点有4个．

其中正确的有（）

A．0个B．1个C．2个D．3个

二．填空题（共6小题，满分18分）

13．分解因式：．

14．如图，把一张长方形的纸片按如图所示的方式折叠后，两点落在点处，若，

则的大小为．

15．当x时，分式的值为0．

16．如图，在△ABC中，∠A=100°，AB=AC，D是BC边上的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，点E、F为垂足.则

∠DEF=.

17．已知一个包装盒的底面是内角和为720°的多边形，它是由另一个多边形纸片剪掉一个角以后得到的，

则原多边形是边形．

18．若关于x的方程﹣1＝无解，则a的值为．

三．解答题（共6小题，满分46分）

19．（1）计算：；

（2）计算：；
（3）解分式方程：．

20．已知：A＝．

(1)化简A．

(2)若点(x,-3)与点(-4,-3)关于y轴对称，求A的值．

21．如图，在△ABC的边AB，AC的外侧分别作等边△ABD和等边△ACE，连接DC，BE．

（1）求证：DC＝BE；

（2）若BD＝3，BC＝4，BD⊥BC于点B，请求出△ABC的面积．

22．某学校开展了社会实践活动，活动地点距离学校，甲、乙两同学骑自行车同时从学校出发，甲的

速度是乙的倍，结果甲比乙早到，求乙同学骑自行车的速度．

23．

23．（1）在中，、边的垂直平分线分别交边于点、．如图①，若，求证：

；

（2）如图②，的平分线和边的垂直平分线相交于点，过点作垂直的延长线

于点．若，，求的长．

24．小明在学习过程中，对教材的一个习题做如下探究：

【习题回顾】：如图，在等边三角形的边上各取一点P，Q使，AQ，BP相交于点

O，求的度数．请你解答该习题．
【拓展延伸】：

（1）如图1，在等腰的边上各取一点P，Q，使，平分，，

，求的长．小明的思路：过点A作交延长线于点G，证明，…

（2）如图2，在的边上各取一点P、Q，使，平分，，

，求的数量关系，请你解答小明提出的问题．
参考答案与解析

1．D

【分析】根据轴对称图形的定义即可进行解答．

【详解】解：A、B、C都不是轴对称图形，不符合题意；D是轴对称图形，符合题意；

故选：D．

2．D

【分析】本