财务管理ppt第二章货币时间价值.ppt

第二章（三）货币时间价值的计算
1、单利终值和单利现值3、年金终值和年金现值的计算
（1）年金的概念
在一定时期内，系列的相等金额的收付款项（收款或付款）。用符号“A”表示。
（2）年金的种类
A、按年金收付款时间不同
①后付年金：如果每期期末都有相等金额的系列性收付款项，叫后付年金。
②先付年金：如果每期期初都有相等金额的系列性收付款项，叫先付年金。
B、按收付款的特点不同
①递延年金：第一次收付款发生在第二期或第二期以后的年金。
②永续年金：无限期的等额收付款项。又叫终身年金。n-1S=A×=A（S/A,i，n）n-1P=A×=A（P/A,i，n）举例：某企业计划租用一台设备，租期6年，合同规定每年末支付租金1000元，年利率为5%，试计算6年租金的现值是多少？已知A=1000，i=5%，n=6，求P
P=A（P/A，i，n）=1000（P/A，5%，6）=1000×5.076=5076元同样若已知P，求A
A=P×=P×②递延年金
概念：指第一次收付款发生在第二期或第二期以后的年金。
③预付年金
△先付年金终值
S=A【(S/A,i，n+1)-1】
【(S/A,i，n+1)-1】为先付年金终值系数，或称1元的先付年金终值
△先付年金现值
P=A(P/A，i，n-1)+A
=A[(P/A，i，n-1)+1]
[(P/A，i，n-1)+1]为预付年金现值系数，或称1元的预付年金现值。④永续年金
是一种比较特殊的年金形式，它是无期限的等额收付款项，又叫终身年金。
P=A
当n→∞时，→0
∴P=A
举例：拟建立一项永久性的奖学金，每年年末计划颁发10000元奖金，若利率为10%，现在应存入多少钱？习题：
1、某项目向银行贷款1000万元，年利率为8%，项目开工前获得贷款，建设期3年，项目建成后开始每年年末等额偿还贷款本息，10年还清，问每年偿还本息多少？
2、某人从30岁参加工作起至59岁止，每年存入养老金5000元，若利率为6%，则他在60岁—74岁每年可以等额领到多少钱？
3、某企业拟购置一处房产，付款条件是：从第4年开始，每年年初支付50万元，连续支付5次，共250万元。假设银行存款利率为10%，则相当于该公司现在一次付款的金额为多少？1、某项目向银行贷款1000万元，年利率为8%，项目开工前获得贷款，建设期3年，项目建成后开始每年年末等额偿还贷款本息，10年还清，问每年偿还本息多少？2、某人从30岁参加工作起至59岁止，每年存入养老金5000元，若利率为6%，则他在60岁—74岁每年可以等额领到多少钱？3、某企业拟购置一处房产，付款条件是：从第4年开始，每年年初支付50万元，连续支付5次，共250万元。假设银行存款利率为10%，则相当于该公司现在一次付款的金额为多少？※名义利率：当利息在一年内要复利n次时，给定的年利率叫名义利率，用r表示。
※实际利率：实际计算出来的利率叫实际利率，用i表示。
第一种情况
现有本金p=100元，给定的年利率为10%，假定一年复利一次，计算一年末的利息额及其利率。
S=100（1+10%）=110元
110-100=10元
利率=×100%=10%
结论：实际计算出来的年利率与给定的年利率是相同的。第二种情况
接上例：假设1年内复利2次，计算1年末的利息额及其利率
S=P（1+5%）=100×（1+5%）=110.25
110.25-100=10.25
利率=×100%=10.25%

结论：实际计算出的年利率大于给定的年利率。并且在其它条件不变情况下，1年内复利次数越多，实际计算出的年利率越大。举例：设给出的年利率（名义利率）为r，1年内复利次数为m，则实际利率i是多少？