中考数学二模试题.doc

广西象州县妙皇中学2015届中考数学二模试题
说明：1.全卷，满分120分，考试时间100分钟。
2.答题前，请将班别、姓名、考号、座位号填写在答题卷密封线左边的空格内。
3.答题可用黑色或蓝色钢笔、圆珠笔，但不能用铅笔或红笔。
4.考生必须把答案写在答题卡内。考试结束后，只交答题卡。
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.-5的相反数是()A.5 B.-5 C.D.
2．某市举行火炬接力传递活动，火炬传递路线全程约12900m，将12900m用科学记数法表示应为（）
A． B． C． D．
3．计算的结果是（）
A． B． C． D．
4．2的平方根是（）
A．4 B． C． D．
5．某校乒乓球训练队共有9名队员，他们的年龄（单位：岁）分别为：12,13,13,14,12,13,15,13,15，则他们年龄的众数为（）
A.12 B.13 C.14 D.15
6．下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是

A．1个B．2个C．3个D．4个
7．如左图所示几何体的主视图是（）
A.B.C.D
题7图

8.在平面直角坐标系中，将点P（-2,3）沿x轴方向向右平移3个单位得到点Q，则点Q的坐标是（）
A.(-2,6) B.(-2,0) C. (1,3) D.(-5,3)
30º
A
B
C
2m

9.如图，沿倾斜角为30º的山坡植树，要求相邻两棵树间的
水平距离AC为，那么相邻两棵树的斜坡距离AB约为（）
（第10题）
A.B.C.1D.4
10.如图，AB为⊙O的直径，C、D是⊙O上两点，
若∠ABC=50°，则∠D的度数为（）．
A.300B.400C.500D.600

二、填空题（每小题4分，共24分）
(第13题)
11、分解因式:x2-y2=
12、当分式的值为0时，x的值是
13、如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠A=65°，
BD∥AC，则∠CBD的度数是°．
14、不等式3x—9>0的解集是
15．如图，P是菱形ABCD对角线BD上一点，
PE⊥AB于点E，PE＝4cm，则点P到BC的距离是_____cm.
A
B
C
图
16、如图已知的周长为，连结三边的中点构成第二个三角形，再连结第二个三角形三边的中点构成第三个三角形，，依此类推，则第10个三角形的周长为
三解答题（本大题3小题，每小题5分，共15分）
17、.计算：

18、化简:，

19、在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）．
（1）画出向上平移4个单位后的；
（2）画出绕点顺时针旋转后的，

四、解答题（本大题3小题，每小题7分，共24分）
20、小青参加800米的跑步比赛，在跑后面450米的速度比前面350的速度下降了10%，共用了170秒完成全程，求出小青在跑前350米的速度
21、有两个可以自由转动的均匀转盘，均被分成4等份，并在每份内都标有数字（如图所示）．李明和王亮同学用这两个转盘做游戏．阅读下面的游戏规则，并回答下列问题：
3
2
0
1
0

Ａ
Ｂ

（1）用树状图或列表法，求两数相加和为零的概率；
（2）你认为这个游戏规则对双方公平吗？请说明
理由

22、马航MH370客机“失联”，我国“海巡01号”前往搜寻。如图某天上午9时,“海巡01号”轮船位于A处，观测到某小岛P位于轮船的北偏西67.5°，轮船以21海里/时的速度向正北方向行驶，下午2时该船到达B处，这时观测到小岛P位于该船的南偏西36。9°方向，求轮船行驶过程中与小岛P的最短距离PC
（参考数据：
cos67.5°=,tan67.5°=,sin67.5°=,
tan36.9°=,sin36.9°=,cos36.9°=.）
五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）
23、已知：正比例函数y=k1x的图象与反比例函数(x>0)的图象交于点M（a,1），MN⊥x轴于点N（如图），若△OMN的面积等于2，求（1）M的坐标
（2）求这两个函数的解析式.（3）观察图象回答：当x时，k1x>

24、如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠1＝∠B.
求证：∠2＝∠3.
求证：△ADF∽△DEC
若AB＝4,AD＝3,AE＝3,求AF的长.

25、如图1，在半径为2的扇形AOB中，∠AOB=90°，点C是弧AB上的一个动点（不与点A、B重合）OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分别为点D、点E．
（1）当BC=1时，求线段OD的长；
（2）在点C的运动过程中，△DOE中是否存在长度保持不变的边或度数保持不变的角？如果存在，请指出并求其长度或度数（只求一种即可）；如