中考数学二模试卷 试题.doc

浦东新区2013年中考预测数学试卷（测试时间：100分钟满分：150分）考生注意：1．本试卷含三个大题共25题．答题时考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答在草稿纸、本试卷上答题一律无效．2．除第一、二大题外其余各题如无特别说明都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题每题4分满分24分）1．下列分数中能化为有限小数的是（A）；（B）；（C）；（D）．2．如果那么（A）；（B）；（C）；（D）．3．下列图形中是旋转对称但不是中心对称图形的是（A）线段；（B）正五边形；（C）正八边形；（D）圆．4．如果等腰三角形的两边长分别是方程的两根那么它的周长为（A）10；（B）13；（C）17；（D）21．5．一组数据共有6个正整数分别为6、7、8、9、10、如果这组数据的众数和平均数相同那么的值为（A）6；（B）7；（C）8；（D）9．6．如果两圆有两个交点且圆心距为13那么此两圆的半径可能为（A）1、10；（B）5、8；（C）25、40；（D）20、30．第12题图二、填空题：（本大题共12题每题4分满分48分）7．8的立方根是▲．8．太阳的半径为696000千米其中696000用科学记数法表示为▲．9．计算：▲．10．已知反比例函数（）点（-23）在这个函数的图像上那么当时y随x的增大而▲．（增大或减小）11．在1~9这九个数中任取一个数能被3整除的概率是▲．12．如图已知C岛在A岛的北偏东60°方向在B岛的北偏西45°方向那么∠ACB=▲度．第14题图13．化简：▲．14．在中考体育测试前某校抽取了部分学生的一分钟跳绳测试成绩将测试成绩整理后作出如图所示的统计图．小红计算出90~100和100~110两组的频率和是0.12小明计算出90~100组的频率为0.04结合统计图中的信息可知这次共抽取了▲名学生的一分钟跳绳测试成绩．15．如图四边形ABCD是梯形AD∥CBAC＝BD且AC⊥BD如果梯形的高DE＝3那么梯形ABCD的中位线长为▲．16．如图已知四边形ABCD是边长为2的菱形点E、B、C、F都在以D为圆心的同一圆弧上且∠ADE=∠CDF那么EF的长度等于▲．（结果保留）17．如图将面积为12的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置平移的距离是边BC长的两倍那么图中的四边形ACED的面积为▲．第17题图第15题图第16题图18．边长为1的正方形内有一个正三角形如果这个正三角形的一个顶点与正方形的一个顶点重合另两个顶点都在这个正方形的边上那么这个正三角形的边长是▲．三、解答题：（本大题共7题满分78分）19．（本题满分10分）计算：．20．（本题满分10分）先化简再求值：其中．第21题图21．（本题满分10分每小题各5分）已知：如图在△ABC中点在边上将△沿直线折叠点恰好落在边上的点处点在线段的延长线上如果．求：（1）的值；（2）的值．22．（本题满分10分其中第（1）小题6分第（2）小题4分）第22题图学校组织“义捐义卖”活动小明的小组准备自制贺年卡进行义卖．活动当天为了方便小组准备了一点零钱备用按照定价售出一些贺年卡后又降价出售．小组所拥有的所有钱数（元）与售出卡片数（张）的关系如图所示．（1）求降价前（元）与（张）之间的函数解析式并写出定义域；（2）如果按照定价打八折后将剩余的卡片全部卖出这时小组一共有280元（含备用零钱）求该小组一共准备了多少张卡片．第23题图23．（本题满分12分每小题各6分）已知：平行四边形ABCD中点M为边CD的中点点N为边AB的中点联结AM、CN．（1）求证：AM∥CN．（2）过点B作BH⊥AM垂足为H联结CH．求证：△BCH是等腰三角形．24．（本题满分12分其中第（1）小题3分第（2）小题4分第（3）小题5分）第24题图已知：如图点A（20）点B在轴正半轴上且．将点B绕点A顺时针方向旋转至点C．旋转前后的点B和点C都在抛物线上．求点B、C的坐标；求该抛物线的表达式；联结AC该抛物线上是否存在异于点B的点D使点D与AC构成以AC为直角边的等腰直角三角形？如果存在求出所有符合条件的D点坐标如果不存在请说明理由．25．（本题满分14分其中第（1）小题4分第（2）、（3）小题各5分）已知：如图在Rt△中点在边上以点为圆心的圆过、两点点为上一动点.（1）求⊙的半径；（2）联结并延长交边延长线于点设求关于的函数解析式并写出定义域；备用图第25题图（3）联