(人教版)初中数学九下-第二十六章综合测试02(1).docx

初中数学九年级下册/NUMPAGES4
第二十六章综合测试
一、选择题（30分）
1.已知反比例函数的图象经过点，那么下列四个点中，也在这个函数图象上的是（）
A. B. C. D.
2.已知矩形的面积为，设该矩形的一边长为，另一边的长为，则与之间的函数图象大致是（）
ABCD3.已知点，都在反比例函数的图象上，且，则下列结论一定正确的是（）
A. B. C. D.
4.如图，的三个顶点分别为，，.若反比例函数在第一象限内的图象与有交点，则的取值范围是（）
A. B. C. D.

5.在同一平面直角坐标系中，若正比例函数的图象与反比例函数的图象没有公共点，则（）
A. B. C. D.
6.如果点，，都在反比例函数的图象上，那么，，的大小关系是（）
A. B. C. D.
7.反比例函数的图象如图所示，则矩形的面积是（）
A.3 B. C. D.
8.如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数（，是常数，且）与反比例函数（是常数，且）的图象相交于，两点，则不等式的解集是（）
A. B.或 C.或 D.
9.如图，过轴正半轴上的任意一点，作轴的平行线，分别与反比例函数和的图象交于点和点.若点是轴上任意一点，连接，，则的面积为（）
A.3 B.4 C.5 D.6

10.如图，点，在反比例函数的图象上，点，在反比例函数的图象上，轴，已知点，的横坐标分别为1，2，与的面积之和为，则的值为（）
A.4 B.3 C.2 D.
二、填空题（24分）
11.在的三个顶点，，中，可能在反比例函数的图象上的点是_________.
12.若一个反比例函数的图象经过点和，则这个反比例函数的解析式为_________.
13.如图，已知反比例函数（为常数，）的图象经过点，过点作轴，垂足为，若的面积为1，则_________.

14.已知一次函数与反比例函数的图象相交于，两点，则一次函数的解析式为_________.
15.若点在反比例函数的图象上，则当函数值时，自变量的取值范围是_______.
16.如图，直线轴于点，且与反比例函数及的图象分别交于点，，连接，，已知的面积为2.则_______.
17.如图，反比例函数的图象经过对角线的交点，已知点，，在坐标轴上，，的面积为6，则_______.
18.如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象与边长是6的正方形的两边，分别相交于，两点，的面积为10.若动点在轴上，则的最小值是_______.
三、解答题（8+8+10+10+10=46分）
19.如图，在平面直角坐标系中有三点，，，其中有两点同时在反比例函数的图象上，将这两点分别记为，，另一点记为.
（1）求出的值.

（2）求直线对应的一次函数的解析式.

（3）设点关于直线的对称点为，是轴上的一个动点，直接写出的最小值（不必说明理由）.

20.如图，一次函数与反比例函数的图象交于，两点。
（1）求一次函数的解析式.

（2）根据图象直接写出的的取值范围.

21.如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形关于轴对称，边在轴上，点在第四象限，直线与反比例函数的图象交于点，.
（1）求反比例函数及直线的解析式.

（2）求点的坐标。

22.如图，直线与反比例函数的图象相交于，两点，连接，.
（1）求和的值.

（2）求的面积.

23.用洗衣粉洗衣物时，漂洗的次数与衣物中洗衣粉的残留量近似地满足反比例函数关系。寄宿生小红、小敏晚饭后用同一种洗衣粉各自洗一件同样的衣服，漂洗时，小红每次用一盆水（约10升），小敏每次用半盆水（约5升），如果她们都用了5克洗衣粉，第一次漂洗后，小红的衣服中残留的洗衣粉还有1.5克，小敏的衣服中残留的洗衣粉还有2克.
（1）请帮助小红、小敏求出各自衣服中洗衣粉的残留量关于漂洗次数的函数解析式.

（2）当洗衣粉的残留量降至0.5克时，便视为衣服漂洗干净，从节约用水的角度来看，你认为谁的漂洗方法值得提倡，为什么？