中考数学二模试卷含解析521.doc

2016年湖北省孝感市应城市中考数学二模试卷
一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有哦一项是符合题目要求的，不涂、涂错或涂的代号超过一个的，一律得0分）
1．下列实数中，为无理数的是（）
A． B． C．﹣2 D．0.3
2．如图，点A在直线l上，BA⊥CA，∠1=40°，则∠2的度数为（）

A．70° B．60° C．50° D．40°
3．如图是一个几何体的三视图，则该几何体的展开图可以是（）

A． B． C． D．
4．某种计算机完成一次基本运算的时间约为0.000000001s．把0.000000001s用科学记数法可表示为（）
A．0.1×10﹣8s B．0.1×10﹣9s C．1×10﹣8s D．1×10﹣9s
5．在平面直角坐标系中，将点（3，2）绕原点O逆时针旋转90°，得到的点的坐标为（）
A．（2，﹣3） B．（﹣2，3） C．（﹣3，2） D．（3，﹣2）
6．已知x、y满足方程组，则x+y的值为（）
A．﹣2 B．2 C．﹣4 D．4
7．在排球训练中，甲、乙、丙三人相互传球，由甲开始发球（记作为第一次传球），则经过三次传球后，球仍回到甲手中的概率是（）
A． B． C． D．
8．购买一种水果，所付款金额（元）与购买数量（千克）之间的函数图象由线段OA和射线AB组成，如图所示，则一次购买20千克这种水果，比分两次每次购买10千克这种水果可以节省的费用为（）

A．20元 B．12元 C．10元 D．8元
9．如图，点O的四边形ABCD内一点，OA=OB=OC，AD⊥CD，∠ABC=60°，则∠DAO+∠DCO的大小为（）

A．100° B．120° C．130° D．150°
10．如图，将矩形ABCD沿DE折叠，点A恰好落在BC上的点F处，点G、H分别在AD、AB上，且FG⊥DH，若tan∠ADE=，则的值为（）

A． B． C． D．

二、细心填一填，试试你的身手！（每小题3分，共18分）
11．函数中，自变量x的取值范围是______．
12．分解因式：m3﹣m=______．
13．如图，点A、B、C、D在⊙O上，且四边形OABC为菱形，则∠ADC=______．

14．如图，已知正方形ABCD的边长为2，点E为CD的中点，点F、G分别在AD、BC上，FG⊥AE，则FG的长为______．

15．如图，点C、D在双曲线y=（x＞0）上，点A、B在x轴上，且OA=AB，CO=CA，DA=DB，则S△OCA+S△ADB=______．

16．当0≤x≤2时，二次函数y=x2﹣2mx+m2+2m有最小值为3，则m的值为______．

三、用心做一做，显显自己的能力！（共72分，解答应写出文字说明、证明过程及演算步骤）
17．化简与解不等式组
（1）化简：（x+1）2﹣x（x+1）
（2）解不等式组：．
18．为了解市民“锻炼身体的最主要方式”，某市记着展开了一次抽样调查，根据调查结果绘制了如图尚不完整的统计图．

根据图中信息，解答以下问题．
（1）这次接受调查的市民人数是______；
（2）扇形统计图中，“骑车”所对应的圆心角度数为______；
（3）请补全条形统计图；
（4）若该市有70万人，请你估计该市以骑车为最主要锻炼方式的市民约有多少人．
19．已知▱ABCD的对角线交于点O，过O点的直线与AD交于点E，与BC交于点F，求证：OE=OF．

20．尺规作图：已知△ABC，如图．
（1）求作：△ABC的内切圆⊙O；（保留作图痕迹，不写作法）
（2）若∠C=90°，CA=3，CB=4，则△ABC的内切圆⊙O的半径为______．

21．某工程队要铺设100km的管道，因下雨，实际每天比原计划少铺20%，因此比原计划推迟1天完成任务，求原计划完成任务的天数．
22．已知关于x的方程x2﹣（2k﹣1）x+k2﹣3=0有两个实根x1、x2．
（1）求k的取值范围；
（2）若x1、x2满足x12+x22=5，求k的值．
23．如图，在△ABC中，∠C=90°，点O在CB上，⊙O经过点C，且与AB相切于点D，与CB的另一个交点为E．
（1）求证：DE∥OA；
（2）若AB=10，tan∠DEO=2，求⊙O的半径．

24．抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A（﹣1，0）和C（0，3）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点P为抛物线对称轴上一点．
①当PA+PC最小时，求点P的坐标；
②当△PAC是直角三角形时，求点P的坐标．

2016年湖北省孝感市应城市中考数学二模试卷
参考答案与试题解析

一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有哦一项是符合题目要求