秋九年级数学上册23.1平均数与加权平均数同步练习新版冀教版.doc

23.1平均数与加权平均数
基础巩固JICHUGONGGU
1．某住宅小区六月份1日至5日每天用水量变化情况如图所示，那么这5天平均每天的用水量是()

A．30吨 B．31吨 C．32吨 D．33吨
2．某中学随机地调查了50名先生，了解他们一周在校的体育锻炼工夫，结果如下表所示：
工夫(小时)5678人数1015205则这50名先生这一周在校的平均体育锻炼工夫是()
A．6.2小时 B．6.4小时 C．6.5小时 D．7小时
3．甲、乙两位同学一同研讨这样的一道物理题：将m1g温度为t1的冷水与m2g(m1≠m2)温度为t2的热水混合，如果不计热量损失，求混合后的温水温度t，甲根据平均数的知识猜想t＝eq\f(t1＋t2,2)，乙根据加权平均数的知识猜想t＝eq\f(m1t1＋m2t2,m1＋m2)，可以确定()
A．甲的猜想正确，乙的猜想不正确
B．甲的猜想不正确，乙的猜想正确
C．甲、乙两人的猜想都正确
D．甲、乙两人的猜想都不正确
4．若数据2，3，－1，7，x的平均数为2，则x＝________.
5．某班有40名先生，分成4个小组，每个小组10人．在一次数学考试中，第一小组的平均成绩为78分，第二小组的平均成绩为80分，第三小组的平均成绩为75分，第四小组10名先生的成绩(单位：分)分别为85,92,76,78,87,81,83,89,86,73，求这次考试的班级平均分.
能力提升NENGLITISHENG
6．已知样本x1，x2，x3，x4的平均数是2，则x1＋3，x2＋3，x3＋3，x4＋3的平均数为()
A．2 B．2.75 C．3 D．5
7．某中学初三(1)班的一次数学测试的平均成绩为80分，男生平均成绩为82分，女生平均成绩为77分，则该班男、女生的人数之比为()
A．1∶2 B．2∶1 C．3∶2 D．2∶3
8．某市为了全面推进本质教育，努力进步先生的综合本质，改革中考评价方式，每一个先生的毕业成绩由四个部分组成，成长记录成绩、平时测试成绩、毕业学业程度测试成绩、体育测试成绩(满分均为100分)．小聪、小亮的四项成绩如图：

(1)分别计算小聪和小亮的平均成绩；
(2)若学校按2∶3∶3∶2方法计算毕业成绩，毕业成绩达80分以上(含80分)为“优秀毕业生”．小聪和小亮谁能达到“优秀毕业生”程度？哪位同学的毕业成绩更好些？
(3)小聪和小亮升入高中后，请你对他们两人今后的发展给每人提一条建议．

参考答案
1．C点拨：根据平均数公式可得这5天平均每天的用水量是eq\f(30＋32＋36＋28＋34,5)＝32(吨)，选C.
2．B点拨：根据题意得(5×10＋6×15＋7×20＋8×5)÷50＝(50＋90＋140＋40)÷50＝320÷50＝6.4(小时)．
故这50名先生这一周在校的平均体育锻炼工夫是6.4小时．
3．B点拨：本题运用定义法解答，利用加权平均数的意义可知答案为B.易错的地方就是混淆算术平均数和加权平均数，而错选A.
4．－1点拨：本题运用定义法和方程思想，由平均数的定义，得eq\f(1,5)×(2＋3－1＋7＋x)＝2，解得x＝－1.
5．解：第四小组的总分是85＋92＋…＋73＝830(分)；
则班级平均分为
＝eq\f(78×10＋80×10＋75×10＋830,40)
＝79(分)．
答：这次考试的班级平均分为79分．
6．D点拨：∵x1，x2，x3，x4的平均数是2，即2＝eq\f(x1＋x2＋x3＋x4,4)，∴x1＋3，x2＋3，x3＋3，x4＋3的平均数是eq\f(x1＋x2＋x3＋x4＋12,4)＝2＋3＝5.故选D.
7．C点拨：解答本题运用了方程思想，设男、女生的人数分别为x、y，
82x＋77y＝80(x＋y)．
整理，得2x＝3y.
∴x∶y＝3∶2.故选C.
8．分析：从条形统计图中得出各人的每项成绩后计算平均成绩，再根据不同的权重计算两人的加权成绩，然后给出建议．
解：(1)小聪的平均成绩是：(80＋90＋98＋60)÷4＝82(分)，
小亮的平均成绩是：(85＋75＋75＋95)÷4＝82.5；
(2)小聪成绩是：(80×2＋90×3＋98×3＋60×2)÷10＝84.4(分)，
小亮成绩是：(85×2＋75×3＋75×3＋95×2)÷10＝81(分)．
小聪和小亮都达到了“优秀毕业生”程度；甲的成绩更好些．
(3)小聪要加强体育锻炼，留意培养综合本质；小亮在学习文明知识方面还要努力，成绩有待进一步进步．