浙教版数学初三上学期2024-2025学年试卷及解答.docx

2024-2025学年浙教版数学初三上学期试卷及解答
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
1、下列运算正确的是()
A.a2⋅a3=a6B.a6÷a2=a3
C.（a3） 2=a5D.（ab） 2=a2b2
A.根据同底数幂的乘法法则，有am⋅an=am+n。
所以a2⋅a3=a2+3=a5，与选项A的a6不符，故A错误。
B.根据同底数幂的除法法则，有am÷an=am−n。
所以a6÷a2=a6−2=a4，与选项B的a3不符，故B错误。
C.根据幂的乘方法则，有amn=am×n。
所以a32=a3×2=a6，与选项C的a5不符，故C错误。
D.根据积的乘方法则，有abn=anbn。
所以ab2=a2b2，与选项D的a2b2符合，故D正确。
故答案为：D。
2、下列运算正确的是()
A.a2⋅a3=a6B.a6÷a2=a3
C.（a3） 2=a5D.（ab） 2=a2b2
A.根据同底数幂的乘法法则，有am⋅an=am+n。
所以a2⋅a3=a2+3=a5，与选项A的a6不符，故A错误。
B.根据同底数幂的除法法则，有am÷an=am−n。
所以a6÷a2=a6−2=a4，与选项B的a3不符，故B错误。
C.根据幂的乘方法则，有amn=am×n。
所以a32=a3×2=a6，与选项C的a5不符，故C错误。
D.根据积的乘方法则，有abn=anbn。
所以ab2=a2b2，与选项D的a2b2符合，故D正确。
故答案为：D。
3、下列运算正确的是()
A.a2⋅a3=a6B.a6÷a2=a3
C.（a3） 2=a5D.（−ab） 2=a2b2
A.根据同底数幂的乘法法则，有am⋅an=am+n。
所以a2⋅a3=a2+3=a5，与选项A的a6不符，故A错误。
B.根据同底数幂的除法法则，有am÷an=am−n。
所以a6÷a2=a6−2=a4，与选项B的a3不符，故B错误。
C.根据幂的乘方法则，有amn=am×n。
所以(a{3}){2}=a^{3
4、下列函数中，图象经过原点的是()
A.y=2x^2-1B.y=1/xC.y=2x-1D.y=-2x
A.对于函数y=2x2−1，当x=0时，y=2×02−1=−1，所以图象不经过原点，故A选项错误；
B.对于函数y=1x，当x=0时，函数无定义，所以图象不经过原点，且它是一个反比例函数，其图象是双曲线，不会经过原点，故B选项错误；
C.对于函数y=2x−1，当x=0时，y=2×0−1=−1，所以图象不经过原点，故C选项错误；
D.对于函数y=−2x，当x=0时，y=−2×0=0，所以图象经过原点，故D选项正确。
故答案为：D.
5、若关于x的一元二次方程x2−2x+m=0有两个相等的实数根，则m的值为()
A.1B.−1C.0D.±1对于一元二次方程ax2+bx+c=0，其判别式为Δ=b2−4ac。
若方程有两个相等的实数根，则Δ=0。
对于方程x2−2x+m=0，其中a=1,b=−2,c=m。
代入判别式得：
Δ=−22−4×1×m=4−4m由题意知，该方程有两个相等的实数根，所以：
4−4m=0解得：
m=1故答案为：A.1。
6、若扇形的圆心角为45∘，半径为3，则该扇形的弧长为____．对于扇形的弧长，其计算公式为：
l=nπR180其中，l是弧长，n是圆心角（以度为单位），R是半径。
根据题意，扇形的圆心角n=45∘，半径R=3。
代入公式得：
l=45π×3180=34π故答案为：34π。
7、下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的是()
A.y=2xB.y=1/xC.y=2x+1D.y=x^2-1
答案：C
解析：
A.y=2x是正比例函数，因为它可以表示为y=kx的形式（其中k=2），所以A选项错误；
B.y=1x是反比例函数，不是一次函数，所以B选项错误；
C.y=2x+1是一次函数，因为它可以表示为y=kx+b的形式（其中k=2,b=1），并且b≠0，所以它不是正比例函数，C选项正确；
D.y=x2−1是二次函数，不是一次函数，所以D选项错误。
8、若扇形的圆心角为45∘，半径为3，则该扇形的弧长为____．
答案：34π
解析：
根据弧长公式，弧长l=nπR180，其中n是圆心角，R是半径。
将n=45∘和R=3代入公式，得：
l=45π×3180=34π故答案为：34π。
9、下列函数中，图象不经过坐标原点的是()
A.y=2xB.y=x2C.y=2x−1D.y=x2
答案：C
解析：
A.对于y=2x，当x=0时，y=0，所以图象经过坐标原点，故A选项错误；
B.对于y=x2，当x=0时，y=0，所以图象经过坐标原点，故B选项错误；
C.对于y=2x−1，当x=0时，y=−1，所以图象不经过坐标原点，故C选项正确；
D.对于y=x2，