差分方程滞后运算与动态模型PPT文档.ppt

图2.1CPI环比通胀率图（a）图（b）图（c）图（d）图（e）图（f）图2.3(a)

(b)或者写出更为简洁的形式：
从动态乘数的定义可知，对应每一个时期跨度j，有一个对应的动态乘数，那么如果将不同时期跨度j的动态乘数按j从小到大的顺序摆放在一起，形成一个路径，就成为了脉冲响应函数。
或者写出更为简洁的形式：
这里需要介绍与差分方程相关的特征方程和逆特征方程。
原始数据来源：FredData,FederalReserveBankofSt.
（1）如果,那么的取值随着m的不断增大而减小，最终减为0，此时称为收敛序列。
这里常被称为滞后算子多项式。
(e)
（1）
其次，对于的情况，(d)描绘了对应例子的脉冲响应函数图，可以看出，动态乘数随时间跨度j的增加呈现几何式上升趋势。
Louis，经作者计算。
此时称为非收敛序列。
responsefunction,IRF）
在等式两边同除以，则得到：
可知，。
与p阶差分方程相对应的逆特征方程表达式为：
例如p＝5时，图2.3(e)

(f)这样，一个单位的变化将导致序列永久性地变化一个单位。
与p阶差分方程相对应的逆特征方程表达式为：
假设差分方程的阶数为p，则p阶差分方程的一般表达式可以写成：
responsefunction,IRF）
累积脉冲响应函数：
首先，如果，如(c)，动态乘数始终等于1，而不管时间跨度j如何变化。
图2-3非常清晰地显示出，不同的取值，对应的脉冲响应函数图表现非常不同。
对于一般的p阶差分方程来说，其特征方程为：
（4）交换律，即。
（4）交换律，即。
可见，在的条件下，对应的一阶差分方程为不稳定系统。
可知，。
此时称为非收敛序列。图2.4差分方程的特征根与单位圆图2.5差分方程的逆特征根与单位圆谢谢观看