2020-2021学年广东省珠海市香洲区七年级(下)期末数学试卷(附答案详解完整版.pdf

2020-2021学年广东省珠海市香洲区七年级（下）期末数

学试卷

1.下列各式，从左到右的变形是因式分解的是()

A.ᵄ(ᵆ+ᵆ)=ᵄᵆ+ᵄᵆB.2ᵆ2−ᵆ=ᵆ(2ᵆ−1)

C.ᵆ2+4ᵆ+4=ᵆ(ᵆ+4)+4D.ᵆ2−9=(ᵆ+9)(ᵆ−9)

2.若√ᵄ是最简二次根式，则a的值可能是()

3
A.−3B.5C.D.8
2

3.将方程ᵆ2+4ᵆ+1=0配方后，原方程变形为()

A.(ᵆ+2)2=3B.(ᵆ+4)2=3C.(ᵆ+2)2=−3D.(ᵆ+2)2=−5

4.下列线段中，能成比例的是()

A.3cm，6cm，8cm，9cmB.3cm，5cm，6cm，9cm

C.3cm，6cm，7cm，9cmD.3cm，6cm，9cm，18cm

5.已知关于x的一元二次方程ᵆ2−ᵅᵆ−4=0的一个根为2，则另一根是()

A.4B.1C.2D.−2

6.黄金分割是一种最能引起美感的分割比例，人体结构中有许多

比例关系接近黄金比．如图，当人体的下半身长a与身高b的

比值越接近黄金比时越美．若图中b为1.7米，则a约为()

A.1.05米

B.1.06米

C.1.07米

D.1.08米

7.如图▱ABCD，F为BC中点，延长AD至E，使DE：ᵃᵃ=1：

3EFDCG=()
，连结交于点，则ᵄ△ᵃᵃᵃ
：ᵄ△ᵃᵃᵃ

A.2：3

B.3：2

C.9：4

D.4：9

8.已知(ᵆ−1)2+√ᵆ+4=0，则√(ᵆᵆ)2的值等于()

A.2B.−2C.4D.−4

，
9.如图，四边形ABCD是菱形，对角线ᵃᵃ=8，ᵃᵃ=6，

ᵃᵃ⊥ᵃᵃ于点H，则DH的长为()

A.4.8ᵅᵅ

B.5cm

C.9.6ᵅᵅ

D.10cm

10.如图，点E、F、G、H分别是四边形ABCD边AB、

BC、CD、DA的中点．则下列说法：

①若ᵃᵃ=ᵃᵃ，则四边形EFGH为矩形；

②若ᵃᵃ⊥ᵃᵃ，则四边形EFGH为菱形；

③若四边形EFGH是平行四边形，则AC与BD互

相平分；

④若四边形EFGH是正方形，则AC与BD互相垂直且相等．

其中正确的个数是()

A.1B.2C.3D.4

11.计算：(2√12−4√1)×3√2=______．
8
12.如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点ᵄ.若

∠ᵃᵄᵃ=60°，ᵃᵃ=8，则AB的长为______．

13.如图，某小区规划在一个长16m，宽9m的矩形场地ABCD

上，修建同样宽的小路，使其中两条与AB平行，另一条

与AD平行，其余部分种草，若草坪部分总面积为112ᵅ
2，

则小路的宽为______．

14.关于x的一元二次方程ᵆ2+2ᵆ+ᵅ−2=0有两个不相等的实数根，则k的取值范

围是______．

15.在△ᵃᵃᵃ中，ᵃᵃ=6ᵅᵅ
，ᵃᵃ=9ᵅᵅ
，动点D从点B

开始沿BA边运动，速度为1ᵅᵅ
/ᵆ；动点E从点A开

始沿AC边运动，速度为2ᵅᵅ
/ᵆ.如果D，E两动点同

时运动，那么当它们运动______s时，由D，A，E三

点连成的三角形与△ᵃᵃᵃ相似．

，
16.先化简，再求值：(2ᵅ
+1−1)÷ᵅ
2−1，其中ᵅ
=√3+1．
ᵅ
ᵅ

17.(1)我们发现，利用配方法解一元二次方程的步骤是相同的，因此，用配方法解一

元二次方程ᵄᵆ2+ᵄᵆ+ᵅ=0(ᵄ≠0)，可以得到一元二次方程的求根公式．一般地，

对于一元二次方程ᵄᵆ2+ᵄᵆ+ᵅ=0(ᵄ≠0)，当______时，它的根是：______.用求

根公式解一元二次方程的方法称为公式法．

(2)小明在用公式法解方程ᵆ2−5ᵆ=1时出现了错误，解答过程如下：

∵ᵄ=1，ᵄ=−5，ᵅ=1，(第一步)

∴ᵄ2−4ᵄᵅ=(−5)2−4×1×1=21.(第二步)

∴ᵆ=5±√21.(第三步)
2

∴ᵆ=5+√21,ᵆ=5−√21.(第四步)
1222
小明解答过程是从第______步开始出错的，其错误原因是______．

(3)请你写出此题正确的解答过程．

18.目前，世界多个国家新冠疫情依然严峻．虽然我国成功控制了新冠疫情，但仍然不

能掉以轻心．某校为了了解初一年级共480名同学对防疫知识的掌握情况，对他们

进行了防疫知识测试．现随机抽取甲、乙两班各15名同学的测试成绩(满分100分

)进行整理分析，过程如下：

【收集数据】

，
甲班15名学生测试成绩分别为：78，