2020-2021学年广东省珠海市香洲区七年级(上)期末数学试卷(附答案详解).pdf

2020-2021学年广东省珠海市香洲区七年级（上）期末数学试卷1.−1的相反数是()5A.−1B.1C.−5D.5552.北京市某天的最高气温是11℃，最低气温是−2℃，则这天的温差是()A.9℃B.11℃C.13℃D.−13℃3.用代数式表示“m的3倍与n平方的差”，正确的是()A.(3𝑚−𝑛)2B.3(𝑚−𝑛)2C.3𝑚−𝑛2D.(𝑚−3𝑛)24.若𝑥𝑚−1+𝑚=0是关于x的一元一次方程，则这个方程的解是()A.𝑥=2B.𝑥=−2C.𝑥=−1D.𝑥=15.如图，若∠1=30°，则OA表示的方向为()A.南偏东30°B.东偏南30°C.南偏东60°D.北偏东30°6.下列运算中，正确的是()A.2𝑎−𝑎=2B.𝑎+𝑎2=𝑎3C.𝑎−0.5𝑎=0D.3𝑎3−𝑎2=2𝑎27.运用等式的性质，下列变形不正确的是()A.若𝑎−7=𝑏−7，则𝑎=𝑏B.若𝑎=𝑏，则𝑎=𝑏𝑐𝑐C.若𝑎=𝑏，则𝑎𝑚=𝑏𝑚D.若𝑎=𝑏，则𝑎=𝑏𝑐𝑐8.如图，选项中哪一个图形是如图正方体的展开图()A.B.，C.D.9.如图，数轴上点A，B，C对应的有理数分别为a，b，𝑐.下列结论：①𝑎+𝑏+𝑐>0；②𝑎𝑏𝑐>0；③𝑎+𝑏−𝑐<0；④0<𝑏<1.其中正确的是()𝑎A.①②③B.②③C.①④D.②③④10.我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设小和尚有x人，依题意列方程得()A.𝑥+3(100−𝑥)=100B.3𝑥+100−𝑥=10033C.𝑥−3(100−𝑥)=100D.3𝑥−100−𝑥=1003311.一个月内，小明的体重减少1kg，这个月小明体重增长______kg．12.两地之间弯曲的道路改直，可以缩短路程，依据是______．13.如图，∠𝐴𝑂𝐵=84°，∠𝐵𝑂𝐶=24°，OD平分∠𝐴𝑂𝐶，则∠𝐴𝑂𝐷=______°.14.甲、乙两个社团共有100人，如果从甲社团抽调7人到乙社团，这时两个社团的人数相等，则甲社团原有______人．15.已知𝑥=3是关于x的一元一次方程𝑚𝑥+𝑛=1的解，则6𝑚+2𝑛的值为______．16.已知点A，B，C都在直线l上，𝐴𝐵=3𝐵𝐶，点D，E分别为AC，BC的中点，𝐷𝐸=6，则𝐴𝐶=______．，17.如图，将图1中的等边三角形剪开得到图2，图2中共有4个等边三角形；将图2中的一个等边三角形剪开得到图3，图3中共有7个等边三角形，…，如此下去，则图5中共有______个等边三角形，图n中共有______个等边三角形．18.如图，已知三点A，B，C，按下列语句画出图形：(1)画直线AB；(2)画射线BC；(3)连接AC．19.计算：(1−1)÷|−1|−4×(−2)3．321220.解方程：2𝑥1=2𝑥−1−1．32，21.某食品厂在产品中抽出20袋样品，检查其重量是否达标，超过标准的部分用正数表示，不足的部分用负数表示：与标准重量的差(单位：克)−4−2−10347袋数2516321(1)这批样品的平均重量比标准重量多还是少，多或少几克？(2)若每袋标准重量为600克，则这批样品的总重量是多少？22.大小两种长方体纸盒的尺寸如图所示(单位：𝑐𝑚)：(1)制作1个大纸盒和制作2个小纸盒的用料差是多少𝑐𝑚2？(2)当|6−2𝑎|+(𝑏−2)2=0时，求(1)问中的用料差．，23.某超市进行新年促销活动，调整了某种年货礼包的售价，按原价的9折销售，此时的利润率为12.5%.若这种年货礼包的进价为每个80元．(1)年货礼包的原售价是多少元？(2)开展促销活动后，实际销量为按原价销售时的3倍，则实际利润和未开展促销活动时相比，是增多，不变，还是减少？请通过计算说明．24.如图，一副三角板的两个直角顶点重合在一起，交叉摆放．(1)如图1，若∠𝐶𝐵𝐷=35°，则∠𝐴𝐵𝐸=______°；(2)如图1，若∠𝐶𝐵𝐷=𝛼，求∠𝐴𝐵𝐸的度数；(3)如图2，射线BM，射线BN分别是∠𝐴𝐵𝐸和∠𝐶𝐵𝐸的平分线，试判断当∠𝐶𝐵𝐷的度数改变时，∠𝑀𝐵𝑁的度数是否随之改变．若改变，请说明理由；若不改变，求它的度数．，25.如图，数轴上依次三点A，B，C对应的数分别为−14，10，𝑥.点C到点A、点B的距离之和为36．(1)𝑥=______；(2)若两动点P，Q分别从A，B同时出发向C点运动，点P的速度为每秒3个单位长度，点Q的速度为每秒1个单位长度，Q到达C点后立即返回．当P，Q两点相遇时，它们停止运动．设运动的时间为t秒，求P，Q两点的距离(用含t的代数式表示)；(3)在(2