2024学年九年级下学期月考数学试题(含解析).pdf

2023-2024学年度第二学期九年级五校联考质量监测数学试
卷

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）每小题给出四个选项中只
有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．

1．据统计，截至2023年10月21日，华为mate60系列手机共售出约160万台，将数据

1600000用科学记数法表示应为（）

A．0.16107B．1.6106C．1.6107D．16106

2．如图所示的几何体是由5个大小相同的小正方体搭成的．则从上面看到的该几何体的形

状图是（）

A．B．C．D．

3．下列运算正确的是（）

A．2a2a23a4B．2a36a3

C．4a22a2D．a3a6a9

4．“中国天眼”是目前世界上唯一能观测深空的射电望远镜，其中心位置是一个正五边形，

这个正五边形的内角和是（）

A．1260B．900C．540D．360

5．如图，AB∥DE，点B，C，D在同一直线上，若BCE55，E25，则B的

度数是（）

A．55B．30C．25D．20

6．如图，AB是O的直径，C，D是O上的两点，若ABD41o，则BCD的大小为
（）

A．41B．45C．49D．59

7．在一个不透明的口袋中,装有3个红球2个白球,它们除颜色外其余都相同,从中任意摸出

一个球,摸到白球的概率为（）
123
A．1B．C．D．
2555

8．若关于x的一元二次方程mx2mx10有两个相等的实数根，则m的值可以是（）

A．4B．0C．0或4D．1或4

9．数据2、3、3、5、6的中位数是（）

A．2B．2.5C．3D．4

10．如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E、F分别是BC、CD的中点，DE、AF交
8
于点G，AF的中点为H，连接BG、DH．给出下列结论：①AFDE；②DG；③
5
HD∥BG；④ABG与DFH相似．其中正确的结论有（）个．

A．1B．2C．3D．4
二、填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分）请将下列各题的正确答案
填写在答题卡相应的位置上．
a4a2b
11．若，则．
b3b
12．某校科技小组进行野外考察，利用铺垫木板的方式通过了一片烂泥湿地，这是因为人和

木板对湿地的压力F一定时，人和木板对地面的压强PPa与木板面积Sm2存在函数关系：
F
P（如图所示）．若木板面积为0.2m2则压强为Pa．
S

13．已知a是方程x22x10的一个根，则a22a2024的值为．

14．某盏路灯照射的空间可以看成如图所示的圆锥，它的高AO=8米，底面半径OB=6米，

则圆锥的侧面积是平方米（结果保留)；

15．如图，正方形ABCD的边长为4，对角线AC，BD相交于O，以点B为圆心，对角线BD

的长为半径画弧，交BC的延长线于点E，则图中阴影部分的面积为．

16．如图是由6个形状、大小完全相同的菱形组成的网格，菱形的顶点称为格点，已知菱形

的一个角（∠O）为60°，点A，B，C都在格点上，则sin∠ABC的值是．

三、解答题（一）（本大题3小题，每小题7分，共21分）

17．计算：

(1)π202401tan609．
11a
(2)化简：．
a1a12a22
18．某商场计划购进A，B两种服装共100件，这两种服装的进价、售价如表所示：

价格
进价(元/件)售价(元/件)
类型

A3045

B5070

(1)若商场预计进货用3500元，则这两种服装各购进多少件?

(2)若商场规定A种服装进货不少于50件，应该怎样进货才能使商场销售完这批货时获利最

多？此时利润为多少元?

19．如图，在ABC中，ABBC，ABC120，点D在边AC上，且线段BD绕着点B

按逆时针方向旋转120°能与BE重合，点F是ED与AB的交点．

（1）求证：AECD；

（2）若DBC40，求BFE的度数．
四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分）

20．如图，在66的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，且每个小正方形的顶点称

为格点，ABC的顶点均在格点上，按要求完成如下画图．（要求仅用无刻度的直尺，且保

留必要的画图痕迹）
(1)在图1中，以BC为边，画出△BCD，使△BCD与ABC全等，D为格点，请在图1中

画出满足条件的所有△BCD；

(2)在图2中，以点C为位似中心．画出△CEF，使EFC与ABC位似，且位似比

EC:ACk2，点E、F为格点；

(3)在图3中，在AC边上找一个点P，且