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直线与方程预习提纲和教案

直线与方程预习提纲1斜率及斜率公式：倾斜角：倾斜角与斜率的关系：2直线方程的五种形式点斜式：斜截式：两点式：截距式：一般式：3两直线平行与垂直4方程组的解与交点个数的关系直线系方程：5两点间距离公式：中点公式：点到直线的距离公式：直线与方程教案例1：已知直线l1的倾斜角1300，直线l2l1，求l1、l2的斜率。例2：一条直线经过点P1(2，3)，倾斜角45，求这条直线方程，并画出图形.例3：三角形的顶点是A(5，0)、B(3，3)、C(0，2)，求这个三角形三边所在直线的方程。例4：已知直线m的倾斜角的余弦值等于，在y轴上的截距为2，求直线方程。例5：求过点P(5，4)，且与y轴夹角为的直线方程。例6：一条直线经过点A(2，2)，并且与两坐标轴围成的三角形面积为1，求这直线的方程。例7：求通过点P(2，3)，并在两坐标轴上截距相等的直线方程。例8：求斜率为k且被两坐标轴截得线段为定长m的直线方程。例9：已知直线l在_轴上的截距比y轴上的截距大6，且过点(4，4)，求其直线方程。例10：已知直线经过点A(6,-4),斜率为,求直线的点斜式和一般式方程.例11：把直线l的方程_2y60化成斜截式，求出直线l的斜率和它在_轴与y轴上的截距，并画图.例12：直线l过P(3，2)且与l：_3y9=0及_轴围成底边在_轴上的等腰三角形，求直线l的方程。例13：已知点P(6，4)和直线l1：y=4_，求过P点的直线l，使它与直线l1以及_轴在第一象限内围成的三角形的面积最小。例14：若一直线l被直线l1：4_y6=0和l2：3_5y6=0截得的线段的中点恰好在坐标原点，求这条直线方程。例15：已知直线方程l1：2_4y70，l2：_2y50，证明l1l2例16：求过点A(1，-4)且与直线平行的直线的方程.例17：求与直线l1：A_ByC=0平行的直线方程。例18：求和直线2_6y11=0平行，且与坐标轴围成的三角形面积为6的直线方程。例19：ABC中，A(1，1),B(3，5),C(5，1),直线lAC,且l平分ABC的面积，求l的方程。例20：求过点A(2,1),且与直线垂直的直线的方程.例21：已知三角形两顶点是A(10,2),B(6,4),垂心是H(5，2)，求第三个顶点C的坐标。例22：求经过原点且经过以下两条直线的交点的直线的方程:例23：已知两条直线l1：_my6=0，l2：(m2)_3y2m=0，当m为何值时，l1与l2(1)相交(2)平行(3)重合例24：已知两条直线l1：_m2y6=0，l2：(m2)_3my2m=0，问当m为何值时，l1与l2(1)平行(2)重合(3)相交例25：求点P0(-1，2)到下列直线的距离：(1)例26：求平行线和的距离.例27：已知l1：A_ByC10，l2：A_ByC20，求l1与l2间的距离。例28：求与直线3_7y5=0的距离为2的直线方程。例29：求两直线l1：_y2=0，l2：7_y4=0所成角的平分线方程。例30：求过点P(1，2)且与两点A(2，3)，B(4，5)距离相等的直线l的方程。例31：求过点P(1，1)且被两平行直线3_4y13=0与3_4y7=0截得线段的长为4的直线方程。例32：求经过两已知直线l1：_3y5=0和l2：_2y7=0的交点及点A(2，1)的直线l的方程。例33：设直线方程为(2m1)_(3m2)y18m5=0，求证：不论m为何值时，所给的直线经过一定点。直线与方程教案例1：已知直线l1的倾斜角1300，直线l2l1，求l1、l2的斜率。解：l1的斜率k1tan1tan300l2的倾斜角290XXXX1200，l2的斜率k2tan2tan1200tan600例2：一条直线经过点P1(2，3)，倾斜角45，求这条直线方程，并画出图形.解：这条直线经过点P1(2，3)，斜率是ktan4501.代入点斜式方程，得y3_2，即_y50这就是所求的直线方程，图形略例3：三角形的顶点是A(5，0)、B(3，3)、C(0，2)，求这个三角形三边所在直线的方程。解：直线AB过A(5，0)、B(3，3)两点，由两点式得整理得：3_8y150，即直线AB的方程.直线BC过C(0，2)，斜率是k,由点斜式得:y3(_0)整理得:5_3y60，即直线BC的方程.直线AC过A(5，0)，C(0，2)两点，由两点式得:整理得：2_5y100，即直线AC的方程.例4：已知直线m的倾斜角的余弦值等于，在y轴上的截距为2，求直线方程。解：cos，0ktan，得y_2例5：求过点P(5，4)，且与y轴夹角为的直线方程。_y54=0或_y54=0例6：一条直线经过点A(2，2)，并且与两坐标轴围成的三角形面积为1，求这直线的方程。解法一：设直线方程为=1，