2013年北京市中考数学模拟试卷 (2).doc

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2013年北京市中考数学模拟试卷
学校姓名准考证号_________
第I卷（选择题共32分）
一、选择题（每小题4分，共32分）
1、|-5|的值是（）
A．5B.-5C.D.
“2013北京市政府工作报告”提出：“推行新建住宅75%节能标准，实施既有建筑节能改造1000万平方米，完成住宅供热计量改造6500万平方米。”用科学计数法表示6500万是（）
A．B.C.D.
3、已知△ABC与△A1B1C1相似，且AB：A1B1=1：2，则△ABC与△ABC的面积比为（）
A．1：1B.1：2C．1：4D.1：8
4、如图1，将一个底面直径为12CM，高为8CM的圆柱形纸筒沿一条母线剪开，所得到的侧面展开图的面积为（）
A．B.C．D.
（第4题图）
B
A
Cc
O
（第6题图）

在一个不透明的袋子里装有两个红球和两个黄球，它们除颜色外都相同。随机从中摸出一球，记下颜色后放回袋中，充分摇匀后，再随机摸出一球。两次都摸到黄球的概率是（）
A．B.C．D.
已知：如图，AB∥CD，直线EF交AB于点E，交CD于点F，∠FEB的平分线交CD于点M，且∠CFE
=120°，则，∠EMF的度数为（）
A．30°B.40°C．120°D.60°
年龄（单位：岁）1821202219人数12324某青年足球队12名队员的年龄情况如下：

则这个队队员年龄的众数和中位数分别是（）
A．19,20B.19,19C．19,20.5D.20,19
G
D
C
E
F
A
B
b
a
（第8题图）
8、如图，点G、D、C在直线a上，点E、F、A、B在直线b上，若从如图所示的位置出发，沿直线b向右匀速运动，直到EG与BC重合．运动过程中与矩形重合部分的面积（S）随时间（t）变化的图象大致是（）

s
t
O
A．
s
t
O
B．
C．
s
t
O
D．
s
t
O

第II卷（非选择题共88分）
二、填空题（每小题4分，共16分）
（第11题图）

把二次函数化为的形式，结果为.
分解因式：=.
如图所示，平地上一棵树高为5米，两次观察地面上的影子，第一次是当阳光与地面成45°时，第二次是阳光与地面成30°时，第二次观察到的影子比第一次长米.
（第12题图）

12、正方形，，，按如图所示的方式放置.点和点分别在直线和轴上，已知点，则的坐标，的坐标.

三、解答题（每题5分，共30分）
13、

14、

15、已知，求的值。

16、已知：如图，正方形ABCD与正方形DEFG有公共顶点D，联结AG、CE，求证：AG=CE。
第16题图

17、已知：如图，一次函数的图像与反比例函数的图像相交于A、B两点，
（第17题图）
（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式
（2）点C在轴上，且使△ABC面积为3，直接写出点C坐标。

列方程或方程组解应用题：
北京时间2013年4月20日早8时，四川雅安发生里氏7.0级地震。为了帮助灾区抢险救灾及重建家园，某校号召学生自愿捐款。已知第一次捐款总额为4800元，第二次捐款总额为5000元，第二次捐款人数比第一次捐款人数多20人，且两次人均捐款恰好相等。求第一次及第二次捐款的人数。

四、解答题（每题5分，共20分）
19、已知：如图，四边形ABCD中，BCCD，∠BCA=60º，∠CDA=135º，BC=10，
（第19题图）
。求AD的长。

20、如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E，CF⊥AF，且CF=CE．
（第20题图）
（1）求证：CF是⊙O的切线；
（2）若sin∠BAC=，求的值．

（第21题图）
小张同学学完统计知识后，随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如下扇形统计图和条形统计图：

请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）小张同学共调查了名居民的年龄，扇形统计图中a＝；
（2）补全条形统计图，并注明人数；
（3）若在该辖区中随机抽取一人，那么这个人年龄是60岁及以上的概率为；
（4）若该辖区年龄在0～14岁的居民约有3500人，请估计该辖区居民人数是人.

22、已知∠MAN=120°，AC平分∠MAN，点B、D分别在射线AN、AM上．
（1）如图1，若∠ABC=∠ADC=90°，探索线段AD、AB、AC之间的数量关系；
（第22题图）
（2）如图2，若∠ABC+∠ADC=180°，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由．

23、已知抛物线的图象向上平移m个单位（m＞0）得到的新抛