中考数学模拟试卷2.doc

一、选择题(共10小题，每小题4分，满分40分)
1．如图，数轴上表示数﹣2的相反数的点是（）
A．点PB．点QC．点MD．点N
2．某校羽毛球训练队共有8名队员，他们的年龄（单位：岁）分別为：12，13，13，14，12，13，15，13，则他们年龄的众数为（）
A．12B．13C．14D．15
3．中央电视台有一个非常受欢迎的娱乐节目：墙来了！选手需按墙上的空洞造型摆出相同姿势，才能穿墙而过，否则会被墙推入水池．类似地，有一个几何体恰好无缝隙地以三个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的三个空洞，则该几何体为（）
A．B．C．D．
4．在下列四组点中，可以在同一个正比例函数图象上的一组点是（）
A．（2，﹣3），（﹣4，6）B．（﹣2，3），（4，6）
C．（﹣2，﹣3），（4，﹣6）D．（2，3），（﹣4，6）
5．a4b﹣6a3b+9a2b分解因式得正确结果为（）wWw.Xkb1.cOm
A．a2b（a2﹣6a+9）B．a2b（a﹣3）（a+3）C．b（a2﹣3）2D．a2b（a﹣3）2
6．下列调查：
①调查一批灯泡的使用寿命；②调查全班同学的身高；③调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准；④企业招聘，对应聘人员进行面试．其中符合用抽样调查的是（）
A．①②B．①③C．②④D．②③7．2012年7月27日国际奥委会的会旗将在伦敦上空升起，会旗上的图案由五个圆环组成．如图，在这个图案中反映出的两圆的位置关系有（）
A．内切、相交B．外离、内切C．外切、外离D．外离、相交
8．下列命题中，假命题是（）
A．平行四边形是中心对称图形B．三角形三边的垂直平分线相交于一点，这点到三角形三个顶点的距离相等C．对于简单的随机样本，可以用样本的方差去估计总体的方差D．若x2=y2，则x=y9．小颖家离学校1200米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路．她去学校共用了16分钟．假设小颖上坡路的平均速度是3千米/时，下坡路的平均速度是5千米/时．若设小颖上坡用了x分钟，下坡用了y分钟，根据题意可列方程组为（）
A．B．C．D．
10．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的两个交点分别为（﹣1，0），（3，0）．对于下列命题：①b﹣2a=0；②abc＜0；③a﹣2b+4c＜0；④8a+c＞0．其中正确的有（）
A．3个B．2个C．1个D．0个
二．填空题（共6小题，每题5分，共30分）
11．已知x+y=﹣5，xy=6，则x2+y2=_________．
12．小程对本班50名同学进行了“我最喜爱的运动项目”的调查，统计出了最喜爱跳绳、羽毛球、篮球、乒乓球、踢毽子等运动项目的人数．根据调查结果绘制了人数分布直方图．若将其转化为扇形统计图，那么最喜爱打篮球的人数所在扇形区域的圆心角的度数为_________°．新-课-标-HYPERLINK"http://www.xkb1.com/"第-一-网
13．如图，直线y=﹣x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A旋转90°后得到△AO′B′，则点B′的坐标是_________．

第12题图第13题图
14．已知（a﹣）＜0，若b=2﹣a，则b的取值范围是_________．
15．如果关于x的不等式组的整数解仅有1，2，那么适合这个不等式组的整数a，b组成的有序数对（a，b）共有_________个．HYPERLINK"http://www.xkb1.com/"新|课|标|第|一|网
三、解答题（本题有8小题，共80分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）
17．（1）计算．（2）解方程：（x﹣3）2﹣9=0．
19．（8分）在3×3的方格纸中，点A、B、C、D、E、F分别位于如图所示的小正方形的顶点上．
（1）从A、D、E、F四个点中任意取一点，以所取的这一点及点B、C为顶点画三角形，则所画三角形是等腰三角形的概率是________；
（2）从A、D、E、F四个点中先后任意取两个不同的点，以所取的这两点及点B、C为顶点画四边形，求所画四边形是平行四边形的概率（用树状图或列表法求解）．

X|k|B|1.c|O|m

20．（8分）如图，小丽想知道自家门前小河的宽度，于是她按以下办法测出了如下数据：小丽在河岸边选取点A，在点A的对岸选取一个参照点C，测得∠CAD=30°；小丽沿岸向前走30m选取点B，并测得∠CBD=60°．请根据以上数据，用你所学的数学知识，帮小丽计算小河的宽度．
21．（10分）已知：如图，D是△ABC的边AB上一点，CN∥AB，DN交AC于点M，MA=MC．
①求证：CD=AN；
②若∠AMD=2∠MCD，求证：四边形ADCN是矩形．

22．（10分）如图，AB是⊙O的直径，AM，BN分别切⊙O于点A，B，CD交