导学案1：集合与简易逻辑.doc

2012—2013复习班二轮复习数学导学案（1）
集合与简易逻辑
2013-03-15选编：邵庆成审核：王波
一．知识网络

二．典例精析
类型一：集合的概念与运算
1．已知集合，若，则，则称为集合的“亮点”，若，则集合中的“亮点”的共有个。
2．已知集合，若，则实数的取值范围是
3．已知集合，若，则
A．或1B．2或C．或1或0D．或1或0
4．设是非空集合，定义，已知，，则
A．B．C．D．
5．设为全集，对集合，定义运算“”，，对于任意集合，则
A．B．
C．D．
6．设是实数集的非空子集，如果，有，则称是一个“和谐集”．下面命题中假命题是()
A．存在有限集，是一个“和谐集”
B．对任意无理数，集合都是“和谐集”
C．若，且均是“和谐集”，则
D．对任意两个“和谐集”，若，则

类型二：四种命题，命题的否定
7．已知命题，命题，若为真命题，则实数的取值范围是
A．B．C．D．
8．已知，若同时满足条件：
①；②，则实数的取值范围是
9．给出下列命题：
①，不等式均成立；
②若，则；
③“若，且，则”的逆否命题；
④若，，则是真命题
其中是真命题的为
A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④
10．下列命题是假命题的是
A．
B．
C．
D．

类型三：四种条件
11．已知，若是的必要而不充分条件，则实数的取值范围是
12．已知条件，若的一个充分不必要条件是，则实数的取值范围是
A．B．C．D．
13．设集合，则是成立的
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
14．若集合，则““是“”的
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件

15．已知，那么是的什么条件？

16．已知，且是的必要不充分条件，求实数的取值范围。

三．本节小结