【小学中学教育精选】天津市河北区2015-2016学年八年级上期末数学试卷含答案解析.doc

2015-2016学年天津市河北区八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求的.）
1．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（）
A．=a2﹣9 B．m（m﹣1）=m2﹣m
C．a2﹣4a﹣5=a（a﹣4）﹣5 D．a2﹣4a+4=（a﹣2）2

2．下列能用完全平方公式因式分解的是（）
A．x2+2xy﹣y2 B．﹣xy+y2 C．x2﹣2xy+y2 D．x2﹣4xy+2y2

3．若多项式乘法（x+2y）（2x﹣ky﹣1）的结果中不含xy项，则k的值为（）
A．4 B．﹣4 C．2 D．﹣2

4．下列各式正确的是（）
A． B． C．D．
5．下列从左到右的变形：①=；②=；③=；④=．其中，正确的是（）
A．①② B．②④ C．③④ D．①②③④

6．如果分式的值为零，那么x等于（）
A．1 B．﹣1 C．0 D．±1

7．若关于x的分式方程=2的解为非负数，则m的取值范围是（）
A．m＞﹣1 B．m≥1 C．m＞﹣1且m≠1 D．m≥﹣1且m≠1

8．如图，点P是△ABC外的一点，PD⊥AB于点D，PE⊥AC于点E，PF⊥BC于点F，连接PB，PC．若PD=PE=PF，∠BAC=70°，则∠BPC的度数为（）

A．25° B．30° C．35° D．40°

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，请将答案填在题中横线上）
9．若分式有意义，则x的取值范围是．

10．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为．

11．若a+3b﹣2=0，则3a27b=．

12．因式分解：x3﹣xy2=．

13．计算（π﹣3.14）0+（）﹣2=．

14．计算：（﹣3）2013（﹣）2011=．

15．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=60°，按以下步骤作图：
①分别以A，B为圆心，以大于AB的长为半径做弧，两弧相交于点P和Q．
②作直线PQ交AB于点D，交BC于点E，连接AE．若CE=4，则AE=．

16．如图，∠AOB=60°，OC平分∠AOB，如果射线OA上的点E满足△OCE是等腰三角形，那么∠OEC的度数为．

三、解答题（7题6分，18题10分，19、20题各8分，21、22题各10分，共52分，解答写出文字说明，演算步骤或推理过程）
17．解方程：．

18．（1）若a+b=5，ab=3，求+的值；
（2）化简：÷（m+n﹣）

19．如图，△ABC中BD、CD平分∠ABC、∠ACB，过D作直线平行于BC，交AB、AC于E、F，求证：EF=BE+CF．

20．如图，△ABC为等边三角形，AE=CD，AD、BE相交于点P，BQ⊥AD于点Q，PQ=3，PE=1．
（1）求证：AD=BE；
（2）求AD的长．

21．李老师家距学校1900米，某天他步行去上班，走到路程的一半时发现忘带手机，此时离上班时间还有23分钟，于是他立刻步行回家取手机，随后骑电瓶车返回学校．已知李老师骑电瓶车到学校比他步行到学校少用20分钟，且骑电瓶车的平均速度是步行速度的5倍，李老师到家开门、取手机、启动电瓶车等共用4分钟．
（1）求李老师步行的平均速度；
（2）请你判断李老师能否按时上班，并说明理由．

22．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为A（0，m）、B（n，0），且|m﹣n﹣3|+=0，点P从A出发，以每秒1个单位的速度沿射线AO匀速运动，设点P的运动时间为t秒．
（1）求OA、OB的长；
（2）连接PB，设△POB的面积为S，用t的式子表示S；
（3）过点P作直线AB的垂线，垂足为D，直线PD与x轴交于点E，在点P运动的过程中，是否存在这样的点P，使△EOP≌△AOB？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．

2015-2016学年天津市河北区八年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求的.）
1．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（）
A．=a2﹣9 B．m（m﹣1）