【小学中学教育精选】天津市蓟县2016-2017学年八年级上期中数学试卷含答案解析.doc

2016-2017学年天津市蓟县八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．下列四根木棒中，能与5cm，8cm长的两根木棒钉成一个三角形的是（）
A．3cm B．8cm C．13cm D．15cm
2．在△ABC中，∠B=2∠A﹣10°，∠C=∠B+50°．则∠A的度数为（）
A．10° B．20° C．30° D．40°
3．从n边形的一个顶点出发共有对角线的条数是（）
A．（n﹣1） B．n﹣2 C．（n﹣3） D．（n﹣4）
4．如图，已知AB∥CD，∠B=60°，∠E=25°，则∠D的度数为（）

A．25° B．35° C．45° D．55°
5．如图，已知AB=DE，BC=EF，若利用“SSS”证明△ABC≌△DEF，还需要添加的一个条件是（）

A．AF=DC B．AF=FD C．DC=CF D．AC=DF
6．下列条件中，能作出唯一三角形的是（）
A．已知两边和一角 B．已知两边和其中一边的对角
C．已知两角和一边 D．已知三个角
7．在△ABC和△A′B′C′中，已知条件：①AB=A′B′；②BC=B′C′；③AC=A′C′④∠A=∠A′；⑤∠B=∠B′；⑥∠C=∠C′．下列各组条件中不能保证△ABC≌△A′B′C′的是（）
A．①②③ B．②③④ C．③④⑤ D．③⑤⑥
8．如图，已知AB=CD，AD∥BC，∠ABC=∠DCB，则图中共有全等三角形（）

A．2对 B．3对 C．4对 D．5对
9．如图，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，则下列四个结论中，正确的个数是（）
（1）AD上任意一点到C、B的距离相等；
（2）AD上任意一点到AB、AC的距离相等；
（3）BD=CD，AD⊥BC；
（4）∠BDE=∠CDF．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．下列图案中，是轴对称图形的有（）
A． B． C． D．
11．如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD、CE分别为∠ABC与∠ACB的角平分线且相交于点F，则图中的等腰三角形有（）

A．6个 B．7个 C．8个 D．9个
12．如图，已知AB=AC，AE=AF，BE与CF交于点D，则①△ABE≌△ACF，②△BDF≌△CDE，③D在∠BAC的平分线上，以上结论中，正确的是（）

A．只有① B．只有② C．只有①和② D．①，②与③

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
13．从多边形的一个顶点引出的所有对角线，把多边形分割成5个三角形，则此多边形是边形．
14．若一个八边形的七个内角的和为1000°，则第八个内角的度数为．
15．等腰三角形的一个内角为70°，另外两个内角的度数为．
16．若点P（2a+b，﹣3a）与点Q（8，b+2）关于x轴对称，则a=，b=．
17．如图，在△ABC中，点D在AC上，点E在BD上，若∠A=70°，∠ABD=22°，∠DCE=25°，则∠BEC=．

18．如图，已知AB∥CD，AD∥BC，BF=DE，则图中的全等三角形有对．

三、解答题（本大题共6小题，共46分.）
19．（6分）如图，直线l是一条河，A、B是两个村庄，欲在l上的某处修建一个水泵站M，向A、B两地供水，要使所需管道MA+MB的长度最短，在图中标出M点（不写作法，不要求证明，保留作图痕迹）

20．（6分）如图，在△ABC中，AD是高，AE，BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC=70°，∠C=50°．求∠DAC和∠BOA的度数．

21．（8分）如图，已知AB=AE，∠BAE=∠CAD，AC=AD，求证：BC=ED．

22．（8分）如图，∠B=∠D，请添加一个条件（不得添加辅助线），使得△ABC≌△ADC，并说明理由．

23．（8分）如图，点P为锐角∠ABC内一点，点M在边BA上，点N在边BC上且PM=PN，∠BMP+∠BNP=180°．求证：BP平分∠ABC．

24．（10分）如图，已知在△ABC中，AB=AC，D是BC边上任意一点，过点D分别向AB，AC引垂线，垂足分别为E，F．
（1）当点D在BC的什么位置时，DE=DF？并证明；
（2）过点C作AB边上的高CG，试猜想DE，DF，CG的长之间存在怎样的等量关系？（直接写出你的结论）

2016-2017学年天津市蓟县八年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．下列四根木棒中，能与5cm，8cm长的两根木棒钉成一个三角形的是（）
A．3cm B．8cm C．13cm