2020—2021学年高一数学上学期期末卷04(原卷版)_图文.pdf

2020—2021学年上学期期末卷04

高一数学

本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成，共21题，满分100分。考试时间120分钟。
测试范围:必修一全部内容
试题难度：较难

注意事项：

1．答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考试号、考场号、座位号，用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在
答题卷相对应的位置上，并认真核对；
2．答题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他
笔答题；
3．考生答题必须答在答题卷上，保持卷面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效。
一、填空题（每题3分，共36分）

1．若集合Ax|x2axb2,a,bR中有且只有3个元素，且这3个元素恰为直角三角

形的三边，则4ab________.

2．已知a，bR，写出不等式ababab等号成立的所有条件_________

logxlog(2ax)1
3．若关于x的方程ax恰有一解，求a的取值范围________
log2log2log2
axa21
4．幂函数fx、gx的图象分别经过点3,9和32,8，则不等式fxgx的解集为

____________.

5．设xR,则fxx12x19x110x1取到最小值时,x_______

6．已知函数fx在定义域2a,3上是偶函数，在0,3上单调递减，并且
a
fm2fm22m2，则m的取值范围是______.
5

7．对于任意实数x，x表示不小于的最小整数，如1.22,0.20，定义在R上的函数

fxx2x，若集合Ayyfx,1x0，则集合A中所有元素的和为_______

bc39a
8．设a，b，c是三个正实数，且ab2c，则的最大值为______.
a3bc

9．设35x49，若用含x的形式表示log35，则log35________.
55
10．已知有限集A{a,a,,a}(n2,nN)，如果A中元素a(i1,2,,n)满足：
12ni
a2anaa2ana，就称A为n元“均衡集”.若{a,a}是二元“均衡集”，则
12n12n12
2aa的取值范围是________
12
11．已知a、a、a与b、b、b是6个不同的实数，若关于x的方程
123123

xaxaxaxbxbxb的解集A是有限集，则集合A中最多有
123123
________个元素
二、选择题（每题4分，共16分）
x
1．非空集合A具有下列性质：①若x、yA，则A；②若x、yA，则xyA，
y

下列判断一定成立的是（）
2020
（1）1A；（2）A；（3）若x、yA，则xyA；（4）若x、yA，则xyA.
2021
A．（1）（3）B．（1）（2）
C．（1）（2）（3）D．（1）（2）（3）（4）

2．设函数fxx1x2...x2018x1x2...x2018(xR)，下列

四个命题中真命题的序号是（）

(1)fx是偶函数；(2)当且仅当x0时，fx有最小值；

(3)fx在(0,)上是增函数；(4)方程fa25a5fa2有无数个实根.

A．14B．12C．123D．234

3．若plog6log7log8log9log10，则（）
56789
A．p0，1B．p1C．p1，2D．p2

4．现有下列四个结论中，其中正确结论的个数是（）
1
①幂函数yxk(kQ)的图象与函数y的图象至少有两个交点；
x

②函数yk3xk0（k为常数）的图象可由函数y3x的图象经过平移得到；

11
③函数yx(x0)是偶函数；
3x12

x21
④函数ylg无最大值，也无最小值；
|x|

A．1个B．2个C．3个D．4个
三、解答题（本大题共5题，共48分，解答各题必须写出必要步骤）

17．已知集合Axx22x30，Bxx2pxq0．

（1）若ABR，且AB2,1，求实数p及q的值；

x2pxq0
（2）在（1）的条件下，若关于x的不等式组没有实数解，求实数a的取值
xa0
范围；
1
（3）若B3,1，且关于x的不等式；kx2kxpq0的解集为，求实数k的取
12
值范围．

18．若实数x、y、m满足